Exercices et corriges a propos de la decision financiere
Exercices et corrigés a propos de la décision financière
Exercice 1
Pour développer son activité, l’entreprise SDT achète un nouvel équipement dont les caractéristiques sont les suivantes :
-Dépenses engagées | -Prévisions |
- Prix d’achat : 250 000 DH (HT) | -Durée d’exploitation : 5 ans ; |
- Frais d’installation : 47 000 DH (HT) | -Mode d’amortissement : Linéaire ; |
- Frais de formation du personnel : 20 000 DH | -Chiffre d’affaires annuel : 315 000 DH (HT) ; |
(HT) ; | -Charges variables : 40% du chiffre d’affaires |
- Augmentation du BFRE en première année: | (HT) |
30 000 DH. | -Charges fixes (hors amortissements) : 70 700 DH par an ; |
-Valeur résiduelle (nette d’impôts) : 24 300 DH. |
Travail à faire :
1- Déterminez le montant du capital investi. |
2- Sachant que le taux d’actualisation est de 10%, étudier la rentabilité de cet investissement sur la base : du délai de récupération actualisé ; de la Valeur Actuelle Nette (VAN) ; de l’Indice de Profitabilité (IP) et du Taux Interne de Rendement (TIR) ;
Corrigé :
1. le montant du capital investi
Il comprend les charges engagées pour entamer le projet d'investissement: _ le prix d'achat hors taxes des équipements
_ les frais d'installation
_ les charges de formation du personnel qui s'occupera de l'équipement
_ l'augmentation du BFR sachant que cette augmentation est récupérée en fin de période
et ce montant de la variation du BFR ne doit pas être amorti. | |
Capital investi= 250000 + 47000 + 20000 + 30000 = | 347000 |
2. Détermination des cash-flows
Cash-flows= recettes -dépenses= Résultats nets + Dotations aux Amort
+(Récup de la variat du BFR+Valeur résiduelle nette d'impôt) DOTAT aux AMORTISSEMENT= (I-VARIATION DU BFR)/5
Années | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
CAHT | 315000 | 315000 | 315000 | 315000 | 315000 |
CV | 126000 | 126000 | 126000 | 126000 | 126000 |
CF HORS AMORT | 70700 | 70700 | 70700 | 70700 | 70700 |
DOTAT aux AMORT | 63400 | 63400 | 63400 | 63400 | 63400 |
RAI | 54900 | 54900 | 54900 | 54900 | 54900 |
IS (30%) | 16470 | 16470 | 16470 | 16470 | 16470 |
RESULTAT NET | 38430 | 38430 | 38430 | 38430 | 38430 |
AMORT | 63400 | 63400 | 63400 | 63400 | 63400 |
CAF d'exploitation | 101830 | 101830 | 101830 | 101830 | 101830 |
Récupérat du BFR | 30000 |
Valeur résiduelle | 24300 | |||||
CASh-flows | 101830 | 101830 | 101830 | 101830 | 156130 | |
(1,1)-t | 0,909 | 0,826 | 0,751 | 0,683 | 0,621 | |
CAHS-FLOW ACTUAL | 92572,72727 | 84157,02479 | 76506,3862 | 69551,2602 | 96944,4462 | |
CF cumulés | 92572,72727 | 176729,7521 | 253236,138 | 322787,398 | 419731,845 | |
VAN = - I+ CF actualisés cumulés = | 72731,84457 |
Donc, le projet est rentable car la VAN est positive
Détermination du délai de récupération
Il se situe entre la 4ème et la 5ème année; car les CF actualisés cumulés égalisent le capital investi
Délai de récup = 4+ ((347000-322787,398)/96944,4462)= | 4,24975749 | |
Autrement dit, le délai est 4 ans et 3 mois (0,24975749X12= | 2,99708994 | |
INDICE DE PROFITABILITE | ||
IP=CF actualisés cumulés/I =1+VAN/I | 1,209601858 | |
Le projet est donc rentable |
TAUX INTERNE DE
RENTABILITE
LES CF sont une fonction décroissante du taux d'actualisation. Pour diminuer ces CF et atteindre le capital investi, on suppose par itération que le taux d'actualisation = 14%
Années | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
CASh‐flows | 101830 | 101830 | 101830 | 101830 | 156130 | ||
(1,14)‐t | 0,877 | 0,769 | 0,675 | 0,592 | 0,519 | ||
CAHS‐FLOW ACTUAL | 89324,5614 | 78354,87842 | 68732,3495 | 60291,5346 | 81089,0296 | ||
CF cumulés | 89324,5614 | 167679,4398 | 236411,789 | 296703,324 | 377792,354 | ||
On trouve que les CF cumulés actualisés s'approchent de 37400 | |||||||
Prenons t=15% | |||||||
Années | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
CASh‐flows | 101830 | 101830 | 101830 | 101830 | 156130 | ||
(1,15)‐t | 0,870 | 0,756 | 0,658 | 0,572 | 0,497 | ||
CAHS‐FLOW ACTUAL | 88547,82609 | 76998,10964 | 66954,8779 | 58221,633 | 77624,2037 | ||
CF cumulés | 88547,82609 | 165545,9357 | 232500,814 | 290722,447 | 368346,65 | ||
T=14% | CUMUL DES CF actual= | 377792,354 | |||||
T=TIR | CUMUL DES CF actual= | 374000 | |||||
T=15% | CUMUL DES CF actual= | 368346,65 |
DONC, le TIR est entre 14 et 15% SOIT 14,401%
Exercice2
Soit un projet d’investissement de 10.000 DH permettant d’obtenir des cash-flows de :
Année 1 : 3.000 DH
Année 2 : 4.000 DH Année 3 : 5.000 DH Année 4 : 2.000 DH
Le taux d’actualisation est de 10%.
- Calculez la VAN.
- Calculez l’IP ?
Solution :
1) La VAN est :
- L’IP est :
Exercice 3
Un investissement « X » de 150.000 DH dont la durée économique est de 4 ans, permet d’obtenir les cash-flows suivants :
Année 1 : 40.000 DH Année 2 : 70.000 DH Année 3 : 80.000 DH Année 4 : 60.000 DH
Le taux d’actualisation est de 13%.
- Calculez la VAN du projet.
- Le projet est-il acceptable à un taux de 20% ?
- Déterminer le TRI de l’investissement.
Corrigé :
1) La VAN du projet est :
Le projet est donc rentable.
2) Le projet est-il acceptable à un taux de 20% ?
Le projet est rentable à 20%. 3) On calcule TRI par itération :
On calcule VAN au taux de 23%.
20% | + 7.175 |
X | |
23% | - 2006 |
C’est le taux pour lequel la VAN est nulle. Pour que le projet soit acceptable, il faut que le taux de rentabilité minimum exigé par l’investisseur soit supérieur à 22,34%.
Exercice 4
Soit un projet d’investissement dont les caractéristiques sont :
Dépenses d’investissement : 180.000 DH
Cash-flows généré annuellement : 60.000 DH Durée : 5 ans
Calculez le TRI de cet investissement et le comparez avec un autre projet dont les dépenses d’investissement est de 227.500 DH, les cash-flows sont de 70.000 DH et la durée de 5 ans.
Corrigé :
Projet 1 :
D’après la table financière (table 4) :
Dans la table 4, on cherche le TRI dont la durée est de 5 ans et la valeur actuelle est de 3.
D’après la table 4, le TRI est de 20%.
Projet 2 :
D’après la table 4, le TRI est de 16,25%.
Commentaire : le projet 1 sera retenu parce qu’il a un taux supérieur à celui du projet 2.
Note : Le délai de récupération est calculé quand il y a une visibilité de cash-flows où l’entrepreneur veut récupérerson capital.
Exercice 5
L’analyse d’un projet d’investissement comporte :
Des dépenses d’investissement de 10.000 DH engagé en totalité à la date « 0 » et amortissable en linéaire sur 5 ans. Une variation de BFR négligeable.
Un chiffre d’affaires :
o Année 1 : 1.000 DH
o Année 2 : 1.100 DH
o Année 3 : 1.210 DH
o Année 4 : 1.331 DH
- Année 5 : 1.464 DH
Des charges Variables de 60% du chiffre d’affaires.
Des charges fixes évaluées à 200 DH hors amortissement. Une valeur résiduelle égale à 12,24 nette d’impôt.
Un taux de rentabilité minimum exigé de 10%. Un taux d’impôt de 30%.
1) Déterminez les cash-flows. |
2) Calculez la VAN et l’IP du projet. |
Corrigé :
Éléments | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
Chiffre d’affaire | 1.000 | 1.100 | 1.210 | 1.331 | 1.464 | ||||
Charges fixes | 200 | 200 | 200 | 200 | 200 | ||||
Charges variables | 600 | 660 | 726 | 798,6 | 878,4 | ||||
Amortissement | 200 | 200 | 200 | 200 | 200 | ||||
Résultat avant l’impôt | 40 | 84 | 132,6 | 185,6 | |||||
- Impôt sur la société (IS) | 12 | 25,2 | 39,72 | 55,68 | |||||
Résultat net | 28 | 58,8 | 92,68 | 129,92 | |||||
Cash-flows d`exploitation= | 200 | 228 | 258,8 | 292,68 | 329,92 | ||||
Cash-flows resultat net+amortissement |
Donc le projet n’est pas rentable parce qu’un dirham investi nous perdre 0,97 DH.
EXERCICE 7
L’entreprise « AGMA » a décidé d’augmenter sa capacité de production par l’acquisition d’un nouvel équipement d’une valeur de 2.000.000 dhs, amortissable sur 5 ans. Pour le financer, elle hésite entre 3 formules de financement : *Autofinancement intégral par ses propres fonds.
*Contracter un crédit bancaire pour financer 75% du montant de l’investissement au taux de 10 %, remboursable par annuités constantes sur 5 ans. Le reste étant financé par des fonds propres.
*Recourir au crédit bail avec un contrat leasing sur 4 ans : redevance leasing 450.000 dhs payable annuellement, Valeur de rachat au début de la 5ème année : 300.000 dhs. ( le bien est amortissable en totalité la 5ème année).
Taux d’actualisation : 9%. Taux d’IS 30%.
Travail à faire :
- Comparer le coût actuariel de l’emprunt et du leasing.
- En utilisant la méthode des décaissements nets actualisés, établir une comparaison entre les trois formules de financement, et préciser quel est le mode de financement à choisir.
Corrigé :
1. calcul du taux actuariel de l'emprunt
Montant de l'emprunt: | 1500000 |
durée de l'emprunt n: | 5 |
Taux d'intérêt i: | 10% |
Annuité constante = M*(i/(1-(1+i)-n))= | 395696,22 |
TABLEAU D'emprunt
Année | capital dû | amort | Intérêt | annuité |
1 | 1 500 000 | 245 696 | 150 000 | 395 696 |
2 | 1 254 304 | 270 266 | 125 430 | 395 696 |
3 | 984 038 | 297 292 | 98 404 | 395 696 |
4 | 686 746 | 327 022 | 68 675 | 395 696 |
5 | 359 724 | 359 724 | 35 972 | 395 696 |
TOTAL | 1 500 000 | 478 481 | 1 978 481 |
on suppose par itération t= 7% | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Remboursement du capital (amortissement) | 245696 | 270266 | 297292 | 327022 | 359724 | ||
Intérêts | 150000 | 125430 | 98404 | 68675 | 35972 | ||
intérêts nets de l'IS | 105000 | 87801 | 68883 | 48072 | 25181 | ||
Remboursement+ intérêts nets de l’IS | 350696 | 358067 | 366175 | 375094 | 384905 | ||
Total actualisé | 327753 | 312750 | 298908 | 286157 | 274432 | ||
cumul | 327753 | 640503 | 939411 | 1225568 | 1500000 |
Donc, le taux actuariel qui égalise le Capital mis à la disposition de l’entreprise et les sommes qui doivent être versés en contre partie en prenant en considération les économies d’impôts est 7%
Le taux actauriel du leasing
Redevance annuelle = | 450000 | ||
Valeur résiduelle= 300000 | |||
n=4 ans | |||
valeur du capital=2000000- 300000= | 1700000 | ||
Dotation annuel | 425000 | ||
Loyer annuel net d'IS= | 315000 | ||
Economie d'IS sur Dotations | 127500 | ||
Annuellement, le total des coûts (loyer net d'IS+Economie d'IS sur Dotations) = | 442500 | ||
Pour chercher le taux actuariel qui égalise le montant de l'investissement et les coûts actualisés, on note 1700000=442500*((1-(1+Ta)/Ta) |
Donc, | ((1-(1+Ta)-4)/Ta=1700000/442500= | |
D'après la table financière 5, le taux se situe entre 1 et 2% | ||
Pour 1%, on trouve 3,90196555 | ||
Pour 2%, on trouve 3,8077287 | ||
Donc, | le taux actuariel est 1%+ | 0,361633582 |
3,84180791
(=)1,3616
Choix de financement selon les décaissements réels a. Autofinancement intégral par ses propres fonds
Décaissements réels actualisés= Inves‐ Economie d'impôt due à la déduction dota actualisés
Investissements=2000000 DHS
Dotation annuelle=2000000/5= | 400000 | ||||
Economie d'IS sur Dotation annuel(30%) | 120000 | ||||
Economie d'IS sur Dotations annuelle actualisee= | 466758,151 | ||||
Décaissements réels actualisés = 2000000‐(120000((1‐(1,09)‐5)/0,09))= | 1533241,85 | ||||
b. Crédit bancaire pour financer 75% du montant de l’I,le reste financé par des fonds propres. | |||||
Décaissements réels= CI+ Frais financiers (nets d'impôt annuels)+ rembs annuels | |||||
(‐) Economies d'impôts dues à la déduction des dotations aux amort | |||||
Eléments | 1 | 2 | 3 | 4 | |
FRAIS FINANCIERS | 150000,00 | 125430,38 | 98403,79 | 68674,55 | 35972, |
fRAIS NETS D'IS | 105000,00 | 87801,26 | 68882,66 | 48072,19 | 25180, |
REMBOURSEMENT ANNUEL | 245696,22 | 270265,84 | 297292,43 | 327021,67 | 359723, |
DOTATIONS AUX AMORT | 400000,00 | 400000,00 | 400000,00 | 400000,00 | 400000, |
ECONOMIE D'IS DU AU DOTAT | 120000,00 | 120000,00 | 120000,00 | 120000,00 | 120000, |
FF net d'IS+Remb‐Economie d'IS | 230696,22 | 238067,11 | 246175,08 | 255093,85 | 264904, |
Actualisés | 218410,19 | 200376,32 | 190092,33 | 180714,92 | 172169, |
Total actua cumulé | 218410,19 | 418786,51 | 608878,84 | 789593,76 | 961763, |
Décaissements réls actualisés= | |||||
2000000+961763,511= | 2961763,51 |
C. Recourir au crédit bail avec un contrat leasing sur 4 ans
Décaissements réels actualisés=loyers annuels nets d'impôts actualisés
Loyer annuel = 450000 | ||
Loyer annuel *(1‐taux de l'IS)= | 450000*0,7= | 315000 |
Décaissements réels actualisés=315000*((1‐(1,09)‐4)/0,09)=315000*3,23971988 (table financière5) Décaissements réels actualisés= 1020511,762
Selon le critère des décaissements réels actualisés, les modes de financement sont classes ainsi:
- Crédit bail(1 020 511,762 dh)
- Autofinancemnt (1 611 233,614 DH)
- Autofinancement+Emprunt (2 961 763,51 dh)
Exercice 8
L’entreprise OMEGA projette de lancer un investissement dont les caractéristiques sont les suivantes: Montant: I= 100 000 DH;
Durée: 5 ans; Amortissement linéaire;
Résultats (marges) avant frais de financement (en milliers dhs):
Année | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Marge | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
Actuellement, l’entreprise dispose d’un capital de 1 000 000 réparti en 10000 actions.
Elle projette de réaliser les bénéfices nets suivants (sans investissements supplémentaires) en milliers dhs:
…
Travail à faire:
Choisir sur la base du critère du bénéfice net par action, entre les modes de financement suivants:
- Autofinancement 50%; augmentation de capital 50% (500 actions)
- Crédit-bail 100%; loyer annuel 35000 dh.
Corrige
Les valeurs sont en milliers de Dhs
1. Autofinancement 50% et augmentation du capital 50%
ANNEE | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
marge | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
AMORTISSE | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
RAI | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
IS | 6 | 7,2 | 8,4 | 9,6 | 10,8 |
BENEFICE NET DE L`inv | 14 | 16,8 | 19,6 | 22,4 | 25,2 |
BENEFICENET sans Inve | 60 | 65 | 70 | 70 | 70 |
BENEF GLOBAL | 74 | 81,8 | 89,6 | 92,4 | 95,2 |
BENEFICE PAR ACTION | 7,048 | 7,790 | 8,533 | 8,800 | 9,067 |
BENEFICE PAR ACTION= BENEFICE GLOBAL*1000/NOMBRE D`ACTIONS
NOMBRE D`ACTIONS= 10000 (anciennes)+500(nouvelles)=10500
2. CREDIT‐BAIL
FRAIS DE FINANCEMENT= LOYER ANNUEL= 35000; PAS D`AMORTISSEMENT
NOMBRE D`ACTIONS= 10000
ANNEE | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
marge | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
LOYERS | 35 | 35 | 35 | 35 | 35 |
RAI | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
IS | 1,5 | 3 | 4,5 | 6 | 7,5 |
BENEFICE NET DE L`inv | 3,5 | 7 | 10,5 | 14 | 17,5 |
BENEFICENET sans Inve | 60 | 65 | 70 | 70 | 70 |
BENEF GLOBAL | 63,5 | 72 | 80,5 | 84 | 87,5 |
BENEFICE PAR ACTION | 6,35 | 7,2 | 8,05 | 8,4 | 8,75 |
BENEFICE PAR ACTION= BENEFICE GLOBAL*1000/NOMBRE D`ACTIONS
Par comparaison des 2 tableaux, on constate que l`autofinancement offre un benefice par action superieur au credit bail.
Exercice 9
L’entreprise SIGMA projette de lancer un investissement dont les caractéristiques sont les suivantes: Montant: I=120 000 DH.
Durée: 4 ans; amortissement linéaire; Taux d’actualisation: 8%.
Elle projette de réaliser des résultats (marges) avant charges de financement liés au projet, suivants:
Année | 1 | 2 | 3 | 4 |
Marge (en milliers) | 50 | 54 | 56 | 65 |
Choisir, sur la base du critère des excédents prévisionnels de flux de liquidité, entre les modes de financement suivants:
- Autofinancement 100%
- Autofinancement 25%; emprunt 75%(taux 10%, remboursement in fine la 4ème année
Corrige
1.autofinancement
Dans ce cas, Flux de liquidité= Résultat net +amortissement
Excédent de flux de liquidité= flux deliquidite acualises‐ Investissement
ANNEE | 1 | 2 | 3 | 4 |
marge | 50 | 54 | 56 | 65 |
AMORTISSE | 30 | 30 | 30 | 30 |
RAI | 20 | 24 | 26 | 35 |
IS | 6 | 7,2 | 7,8 | 10,5 |
RESULTATNET | 14 | 16,8 | 18,2 | 24,5 |
FLUX DE LIQUIDITE | 44 | 46,8 | 48,2 | 54,5 |
(1,08)‐1 | 0,925 | 0,857 | 0,793 | 0,735 |
FLUX DE LIQUIDITE ACTUALISES | 40,7 | 40,1076 | 38,2226 | 40,0575 |
FLUX DE LIQUIDITE CUMULE | 40,7 | 80,8076 | 119,0302 | 159,0877 |