Serie d’exercices avec corriges de l’economie politique generale
Série d’exercices avec corrigés de l’Economie Politique Générale
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Séance 1 : Rappel mathématique.
Ordre des opérations mathématiques
1) La multiplication ou la division se fait avant la soustraction et l’addition. Par contre, il n’y a pas d’ordre à respecter entre une multiplication et une division (ou entre une soustraction et une addition).
2) Lorsqu’une parenthèse sépare des opérations mathématiques, il faut d’abord faire le calcul à l’intérieur de la parenthèse. Exemples : 3*6+2-4*2 = 18+2-8 = 12 (3*6+2-4*2)/12 = (18+2-8)/12 = 12/12 = 1 Exercices supplémentaires : a) 10 ? 2 = +3* -4 2*6 b) *3 2 ? 12 5*2 - = -3*4 8 + 8. Pourcentages : L’expression % signifie « pour cent », « par rapport à 100 ». Ainsi 2% signifie 2/100 et est équivalent, mathématiquement, à 0,02. 9. Taux de croissance 3.1.Calcul du taux de croissance Exemple : Jean a un salaire net mensuel de 1500 Euros et Luc de 15.000 Euros. Ils gagnent tous les deux 1000 Euros par mois à vie en jouant au ‘Win for Life’.
Quel est le taux de croissance du revenu mensuel de Jean et quel est celui de Luc ?
Résolution : Il est claire qu’une augmentation du revenu mensuel de 1000 euros n’a pas la même signification pour Jean que pour Luc. C’est pour cela qu’on utilise la notion de taux de croissance. Le taux de croissance est une augmentation (ou une diminution) relative à un niveau de départ. Jean : en additionnant le salaire et le Win for Life, le revenu mensuel de Jean est de 2500 euros. Il part d’un revenu de 1500 euros taux de croissance = (2500-1500)/1500 = 1000/1500 = 0,667 = 66,7%.
è 8 Luc : en additionnant le salaire et le Win for Life, le revenu mensuel de Jean est de 16.000 euros. Il part d’un revenu de 15000 euros taux de croissance = (16.000-15.000)/15.000 = 1000/15.000 = 0,067 = 6,7%.
è Le taux de croissance du revenu mensuel de Jean est beaucoup plus élevé que celui de Luc. Le niveau de vie de Jean se modifiera probablement de manière beaucoup plus importante que celui de Luc. Ceci parce que Jean partait d’un revenu de départ beaucoup plus faible.
Plus généralement: Soit X0 la valeur de départ et X1 la valeur après croissance : Taux de croissance = (X1 – X0) / X0 Remarque : le taux de croissance peut être négatif. Dans ce cas, X1
Exercices supplémentaires : Le tableau suivant présente le PIB de la Belgique (en millions d’euros) de 1997 à 2006.
…
Calculez :
c) Le taux de croissance annuel du PIB pour toutes les années.
d) Le taux de croissance du PIB sur toute la période.
3.2.Application d’un taux de croissance à une valeur
Exemple 1: Electrabel a augmenté le prix du gaz naturel de 20%. Partant d’un prix de 33 eurocents par kWh, quel est le prix après augmentation ?
Résolution : Utilisons la formule du taux de croissance :
Taux de croissance = 20% = 0,2 ; Prix de départ = X0 = 33 ; Prix après augmentation = X1. (X1 – 33) / 33 = 0,2. X1/33 – 33/33 = 0,2. X1/33 – 1 = 0,2. X1/33 = 1 + 0,2 = 1,2. X1 = 1,2 * 33 = 39,6.
Exemple 2 : A l’occasion des soldes, les chaussettes bénéficient d’une remise de 50% sur leur prix. Si la paire de chaussette est à 10 euros avant remise, combien vaut-elle après remise ?
Résolution : Utilisons la formule du taux de croissance : Taux de croissance = -50% = -0,5 ; Prix de départ = X0 = 10 ; Prix après remise = X1. (X1 – 10) / 10 = -0,5. X1/10 – 10/10 = -0,5. X1/10 –1 = -0,5. X1/10 = 1 + -0,5 = 0,5. X1 = 0,5 * 10 = 5.
De manière générale : X1 = X0 * (1 + taux de croissance). Exercices supplémentaires :
e) Complétez le tableau suivant :
…
3.3.Taux de croissance annuel moyen (TCAM) :
-Définition : TCAM est un outil qui permet de calculer le rythme moyen d’évolution d’une grandeur au cours d’une période donnée. -Utilité : Pouvez-vous répondre à la question suivante : « +25% sur 6 ans est-ce une croissance plus ou moins forte que 38% sur 9 ans ? » ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..
-Méthode : Comment calcule-t-on un taux de croissance annuel moyen ? Si on dispose de n taux de croissance, on doit :
1) recomposer les coefficients multiplicateurs ;
2) multiplier ces coefficients entre eux ;
3) calculer la puissance 1/n de ce résultat ;
4) transformer le résultat obtenu en pourcentage. -Exemple : Si les 4 taux de croissance sont : 6 % ; 3 % ; 0 % ; 4 %
1) ………………………………………………………………………………………………
2) ………………………………………………………………………………………………
3) ………………………………………………………………………………………………
4) ……………………………………………………………………………………………....
10. Résoudre un problème à l’aide d’un système :
A) Problème : Un rectangle a un périmètre de 750 m.
La longueur mesure 15 m de plus que la largeur. Calculer la largeur et la longueur de ce rectangle. Pour résoudre ce type de problème, il faut suivre 4 étapes :
Choix de l’inconnue· Mise en équation· Résoudre· Conclure· Choix de l’inconnue :· Soit x la mesure de la largeur et y la mesure de la longueur. Mise en équation· 11 2x+2y=750 (1) y= x+15 (2) Résoudre· Ici, nous utilisons la méthode par substitution : on remplace y dans (1) par x+15 (c'est-à-dire par ce que « vaut » y dans (2)) 4x=720à 4x=750-30à 2x+2x+30=750 à2x+2 (x+15)=750 x=180à X étant déterminé, il reste à déterminer y : il suffit de remplacer x par sa valeur numérique dans (1) ou (2) et on obtient la valeur numérique de y : Remplaçons x par sa valeur numérique dans (2) par exemple : y= 180+15 y= 195à
Conclure· La largeur mesure 180 m et la longueur 195 m. B) Autre méthode de résolution d’un système de 2 équations à 2 inconnues : méthode graphique y = 2x + 1 (1) y = -x + 7 (2)
Déterminez x et y, les deux inconnues de ce système (quelle est la valeur de x et quelle est la valeur de y qui satisfait simultanément les deux équations ?)
Résolution : Ici, on fait le choix d’utiliser une méthode graphique de résolution mais la méthode de substitution utilisée ci-avant est également applicable.
Ce sont des fonctions du premier degré (dans lesquelles il n’y a pas d’exposant ni de racine) donc elles peuvent être représentées graphiquement sous forme de droite. Pour ce faire, on doit déterminer deux points de chaque droite. y = 2x + 1. y = 1èSi x=0 y = 2*4 + 1 = 9èSi x=4 La droite passe donc (entre autres) par les points (x=0 ; y=1) et (x=4 ; y=9). y = -x + 7. y = 7èSi x=0 y = -6 + 7 = 1.èSi x=6 La droite passe donc (entre autres) par les points (x=0 ; y=7) et (x=6 ; y=1).
…
L’intersection entre ces deux droites correspond au point qui satisfait simultanément les deux équations. Comment l’obtient-on ? Au point d’intersection, les deux équations ont la même valeur de y (vérifiez sur le graphique !).
Pour la première équations, y=2x + 1 et pour la deuxième, y=-x + 7. On peut donc écrire : 2x + 1 = -x + 7 3x = 6 x = 6/3 = 2 Remplaçons x par sa valeur dans la première équation : y = 2*2 + 1 = 5. Pour vérifier, on regarde si le résultat est le même lorsqu’on remplace x par sa valeur dans la c’est correct !èseconde équation : y = -2 + 7 = 5
…
C) Autre méthode de résolution d’un système de 2 équations à 2 inconnues : méthode par addition Soit le système : x+2y=6 (1) x-2y= 4 (2) En additionnant membre à membre (1) et (2), on obtient : 2x=10 donc x=5àx+2y+x-2y=6+4 9 7 1 4 6 y x y = 2x + 1 y = -x + 7 9 7 5 1 2 4 6 y x y = 2x + 1 y = -x + 7 13
En injectant la valeur de x dans (1) ou dans (2), on obtient la valeur de y. Ainsi la valeur de x injectée dans (1) donne 5+2y=6 donc y= 1/2 La solution du système est donc x=5 et y=1/2 Dans l’exemple précédant, nous avons éliminé l'une des inconnues (y) en additionnant membre à membre les deux équations du système car il y avait deux termes opposés 2y et -2y. Si ce n'est pas le cas, on multipliera d'abord l'une ou les deux des équations pour faire apparaître des termes opposés. A titre d’exemple, soit le système : 3x+2y=4 (1) 2x-y=5 (2)
On multiplie la deuxième équation par 2 afin de faire apparaitre des termes opposés dansà (1) et (2) On obtient donc le système équivalent : 3x+2y=4 (1) 4x-2y=10 (2) En additionnant membre à membre (1) et (2), on obtient : 3x+2y+4x-2y=10+4 ou 7x=14 et donc x=2 En injectant la valeur de x dans (1) ou dans (2), on obtient la valeur de y. y= -1àAinsi la valeur de x injectée dans (1) donne : 3.2 +2y=4 La solution du système est donc x=2 et y=-1 Remarque : Tous les systèmes peuvent être résolus avec toutes les méthodes.
La solution est la même quel que soit la méthode utilisée. Le choix d’une méthode particulière est uniquement dicté par le fait que la résolution du système en sera facilitée. Exercices supplémentaires : i) 4x+3y=12 (1) -3x+5y= 6 (2) j) y= 2x+1 (1) y=-3x+6 (2) k) y-2x=3 (1) y-3x=5 (2) 14 Séance 2 : Indices, prix courants – prix constants Exercice 2-1 : Soit le PIB de la Belgique, il s’agit d’une série à prix courants exprimés en millions :
…
1) Calculez les indices du PIB en prenant 2000 comme base.
2) Supposons qu’on ne connaisse que le PIB de 2004, c’est-à-dire 7 678 129 millions. A partir des indices, retrouvez le PIB de 1994. Comment explique-t-on la différence avec le chiffre présenté ici ?
Exercice 2-2 : Voici deux séries statistiques d’indices à partir des données issues de sources différentes sur le PIB de la Syldavie :
…
On veut rassembler ces données dans une même série en base 1999. Dans ce cas, quelles valeurs aura-t-on pour 2003 et 2005 ? Exercice 2-3 : A partir des indices du PIB à prix courants, calcule le taux de croissance annuel (en %) du PIB de 1995 à 2005 inclus :
…
1) Calculez les indices lissés quadrimestriels. Commentez.
2) L’affirmation suivante est-elle corrects : « Au premier semestre de l’année considérée, les prix ont augmenté en février, avril et juin (entraînant par là une baisse du pouvoir d’achat des ménages si leurs revenus restent inchangés), et diminué en mars et mai (entraînant par là une hausse du pouvoir d’achat des ménages si leurs revenus restent inchangés). Mais ils ont globalement augmenté sur la période (entraînant par là une baisse globale du pouvoir d’achat des ménages si leurs revenus restent inchangés) » ?
Exercice 2-5 : A partir du PIB à prix courants (en millions €) et de l’indice du PIB à prix constants de 2000, calculez le déflateur au prix de 2000.
…
Séance 3 : Offre et demande
Exercice 3 – 1 : Considérons le marché de l’essence. Actuellement, le prix de l’essence est de 1,041 € le litre. A ce prix, la demande est 100. C’est le point A sur le graphique. Il s’agit également du point d’équilibre de départ de chaque question. Marché de l’essence
…
Sur quelle courbe (G, B ou D) se situera-t-on si on considère la variation de la demande d’essence (on revient au point A après chaque éventualité considérée) :
1) le prix de l’essence augmente ?
2) le prix des voitures seul augmente ?
3) le prix du beurre seul augmente ?
4) le revenu moyen par habitant passe de 8 000 € à 12 500 € par an (hausse du pouvoir d’achat des ménages) ?
5) le métro devient gratuit ?
6) une hausse du taux d’intérêt ? A quel équilibre (I, A ou E) arrivera-t-on si :
7) le prix de l’essence augmente ?
8) le prix des voitures seul augmente ?
9) le prix du beurre seul augmente ?
10) le revenu moyen par habitant passe de 8 000 € à 12 500 € par an (hausse du pouvoir d’achat des ménages) ?
11) le métro devient gratuit ?
12) une hausse du taux d’intérêt ? G I B A D E pi 1,04 l 100 qi 17
Exercice 3– 2 : Considérons le marché du pain. Actuellement, le pain vaut 1,09 € et l’offre est de 1 million d’unités. Comme pour l’exercice précédent, le point de départ sur le graphique se trouve au point A. On y revient après chaque éventualité considérée.
…
Sur quel point se situera-t-on si on considère la variation de l’offre de pain, si :
13) le gouvernement fixe le prix de vente maximum du pain à 1,05 € ?
14) le prix de la farine, seul, a augmenté ? A quel équilibre arrivera-t-on si :
15) étant donné un contexte d’inflation et le prix du pain seul étant bloqué, les boulangers ont peur des contrôles de prix ?
16) étant donné un contexte d’inflation et le prix du pain seul étant bloqué, les boulangers n’ont pas peur des contrôles de prix ?
17) un ingénieur belge découvre un procédé de fabrication révolutionnaire permettant une diminution du coût de fabrication du pain ?
Exercice 3-3 : Soient les statistiques suivantes de la demande extérieure (exportations) d’acier Qx et du prix de l’acier à l’exportation Px.
1) Quelle est l’élasticité de la demande d’acier pour toute la période considérée ?
2) Transformez la série de prix en série d’Indice (2002=100) et calculez l’élasticité pour toute la période. Pourquoi l’élasticité est-elle la même que celle obtenue précédemment ?
Exercice 3-4 : Soient le marché des salades et des vinaigrettes. Le marché des salades s’exprime comme suit : Qd = 250 – 5 P Qo = 20 P On sait par ailleurs que le pot de vinaigrette vaut 1,35 € et que l’élasticité croisée de la demande des salades par rapport au pot de vinaigrette est de -1,5. Partant d’un marché de salades à l’équilibre :
a) que deviennent les quantités demandées si le prix de la vinaigrette passe à 1,50 € et que le prix de la salade ne s’est pas modifié ? Que devient la droite de demande des salades ?
b) quelles sont les nouvelles quantités d’équilibre ? Exercice 3-5 : La demande de bouteille de Champagne Moët est exprimée par l’équation : Qd = 50 – P
1) Si P = 30 €, combien vaut l’élasticité ?
2) Si l’élasticité est de -1, calculez le prix et les quantités demandées.
Exercice 3-6 : vrais – faux
1) Quand la courbe de demande est une droite, l'élasticité de la demande est identique en tout point de cette droite.
2) Si i et j sont des biens substituts, l'élasticité croisée de la demande est positive.
3) Quand l'élasticité revenu d'un bien est négative, une hausse de revenu entraîne un déplacement de la courbe de demande vers le haut et vers la droite.
4) L'élasticité de la demande pour le pain est fortement élastique parce que c'est un bien de première nécessité. 19
5) L'effet Giffen est relatif à des biens de toute première nécessité dont la demande augmente quand les prix augmentent parce que la hausse des prix de ce bien éclipse la consommation d'autres biens substituables mais plus coûteux.
Séance 4 : Comptabilité nationale I : Optique de la production et optique des revenus
Exercice 4-1 : Compléter les cases vides :
…
Exercice 4-2 : Le tableau suivant donne la valeur ajoutée brute (au coût des facteurs) par secteur pour la Belgique en 1996 et en 2005 (aux prix de 2004). Les chiffres sont en millions d’euros.
…
1) Calculez la valeur ajoutée brute des trois grands secteurs (primaire, secondaire, tertiaire) ainsi que le PIB (au prix du marché). 21
2) Calculez la part de chacun des trois grands secteurs dans la valeur ajoutée (au coût des facteurs) en 1996 et 2005. Commentez.
Exercice 4-3 : Les données suivantes sont issues des comptes nationaux de la Belgique et sont relatives aux ménages.
…
(1) L’excédent d’exploitation des ménages correspond aux loyers que les ménages perçoivent en tant que propriétaires. (2) Revenus des professions libérales et indépendants
1) Calculez le solde des revenus primaires des ménages ainsi que le revenu disponible des ménages pour les années 1996 et 2005.
2) En se basant sur l’évolution de ces deux agrégats entre 1996 et 2005, quelles sont les affirmations correctes ?
a. La répartition des revenus primaires entre unités institutionnelles (ménages, entreprises, pouvoirs publics) est devenue plus défavorable aux ménages en 2005 qu’en 1996 ce qui exerce une pression défavorable sur leur pouvoir d’achat ?
b. La distribution des revenus primaires entre unités institutionnelles (ménages, entreprises, pouvoirs publics) est devenue plus favorable aux ménages en 2005 qu’en 1996 favorisant de ce fait leur pouvoir d’achat ?
c. La distribution des revenus au sein des ménages est devenue plus inégalitaire en 2005 qu’en 1996. Tous les ménages n’ont pas connu pas la même évolution de leur pouvoir d’achat.
d. La distribution des revenus au sein des ménages est devenue plus égalitaire en 2005 qu’en 1996.
Table des matières :
ORGANISATION DU COURS ET DES EXERCICES ................ 3
SÉANCE 1 : RAPPEL MATHÉMATIQUE ................................... 6
SÉANCE 2 : INDICES, PRIX COURANTS – PRIX CONSTANTS ............................ 13
SÉANCE 3 : OFFRE ET DEMANDE .......................... 15
SÉANCE 4 : COMPTABILITÉ NATIONALE I : OPTIQUE DE LA PRODUCTION ET OPTIQUE DES
REVENUS .................................... 19
SÉANCE 5 : COMPTABILITÉ NATIONALE II : OPTIQUE DES DÉPENSES ....................... 23
SÉANCE 7 : IS - LM ..................................... 25
SÉANCE 8 : COMMERCE EXTÉRIEUR I : LA BALANCE DES PAIEMENTS ..................... 28
SÉANCE 9 : COMMERCE EXTÉRIEUR II ............................... 31
SÉANCE 10 : POLITIQUE ÉCONOMIQUE .............................. 34
RÉSOLUTION DES EXERCICES .............................. 36
EXERCICES SUPPLEMENTAIRES………………………………….…..64