Support de formation sur le redressement triphasé
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<
GENIE ELECTRIQUE
Conversion statique d’énergie
Michel Piou
Conversion AC ? DC
(Redressement triphasé)
Chapitre V
Edition
24/11/2010
Extrait de la ressource en ligne PowerElecPro sur le site Internet
Table des matières
1 POURQUOI ET COMMENT ? .. 1
2 SYNTHESE DE CONVERTISSEURS TRIPHASES AC ? DC. .. 2
tension triphasée à une charge inductive .. 2
2.1.2 Convertisseur de tensions composées: . 4
3 ETUDE DES CONVERTISSEURS AC ? DC A DIODES. .. 7
3.5 Exemple d’un PD3 à diodes en panne partielle .. 12
4 ETUDE DES CONVERTISSEURS AC ? DC A THYRISTORS. . 13
4.4 Exemple d'un PD3 à 6 thyristors en régime permanent. 15
5 PROBLEMES ET EXERCICES 18
Chap 5. Exercice 6 : PD3 tout thyristor en onduleur assisté. .. 26
8 REPONSES AUX QUESTIONS DU COURS 30
Copyright :droits et obligations des utilisateurs
Ce document est extrait de la ressource PowerElecPro qui est disponible en version numérique
sur le site Internet IUT en ligne
Je ne renonce pas à ma qualité d'auteur et aux droits moraux qui s'y rapportent du fait de la
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Michel Piou, la référence à PowerElecPro et au site Internet IUT en ligne.
Michel PIOU - Agrégé de génie électrique – IUT de Nantes - FRANCE
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 1
LA CONVERSION TRIPHASEE AC ? DC
1 POURQUOI ET COMMENT ?
Prérequis :
Le premier chapitre « introduction à l’électronique de puissance », le second chapitre « Conversion
DC?DC. Convertisseurs à liaison directe et indirecte », le troisième chapitre « Conversion DC?AC.
Onduleurs » et le quatrième chapitre « « Conversion AC?DC redressement monophasé ».
Objectifs :
Dans le chapitre précédent, nous avons utilisé une démarche précise pour étudier les montages redresseurs
monophasés. Nous allons continuer à exploiter cette méthode pour les « ponts redresseurs triphasés » (en
présence de réseaux de tensions alternatives sinusoïdales triphasées).
Dans ce chapitre, nous mettrons également l’accent sur l’utilisation des courbes alternatives
sinusoïdales triphasées équilibrées.
Lorsque ces outils seront bien maîtrisés, on pourra envisager le comportement de quelques convertisseurs
en cas de panne partielle.
Méthode de travail :
Comme les précédents, ce chapitre mobilise les connaissances sur les bases de l’électricité. Il est donc
important de le travailler page après page pour acquérir l’entraînement à l’utilisation de ces lois dans des
contextes divers.
Travail en autonomie :
Pour permettre une étude du cours de façon autonome, les réponses aux questions du cours sont données
en fin de document.
On trouvera des compléments dans la ressource en ligne « PowerElecPro »
Temps de travail estimé pour un apprentissage de ce chapitre en autonomie : 17h
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 2
2 SYNTHESE DE CONVERTISSEURS TRIPHASES AC ? DC.
2.1 Synthèse de convertisseurs AC ? DC établissant une liaison directe entre une
source de tension triphasée à une charge inductive.
On se contentera d'étudier deux types de convertisseurs AC?DC dont la source est une source triphasée
et dont la charge est symbolisée par une source de courant i ::
c
2.1.1 Convertisseur de tensions simples:
i
k
1
1
u
k
12
i2
2
ic
u
u
31
23
i
k
3
3
uc
v1
v2
v3
Neutre
Avec le convertisseur ci-dessus, si i ( t ) 0 : un et un seul interrupteur doit être fermé à la fois:
c
?
- pour éviter un court-circuit de la source « tension » triphasée
- pour éviter une ouverture de la source « courant ».
Par la fermeture de k1, k2 ou k3, la tension u ( t ) peut s'identifier à l'une ou l'autre des trois tensions
c
simples disponibles: v ( t ), v ( t ou v ( t .
1
)
2
)
3
Avec ce convertisseur, par une commande des interrupteurs convenablement choisie, on peut obtenir en
sortie de multiples formes de tension u ( t ).
c
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 3
Exemple : Synthèse d'un P3 délivrant une tension la plus grande possible à une charge inductive (à
partir des tensions simples).
On souhaite, à partir du convertisseur ci-dessous, obtenir en sortie la tension u ( t ) suivante
c
vk1
i1
k1
i ( t ) 0
L
u
i
k
c
?
12
2
2
u31
u23
i3
k3
u
v
c
1
v2
v3
Neutre
a) Indiquer sous le graphe des tensions simples ( v ( t ), v ( t , v ( t ) et de u ( t (en gras), l’intervalle
1
)
2
)
3
)
c
de conduction de chaque interrupteur. (Pour faciliter les choses, les interrupteurs portent le même
numéro que la phase à laquelle ils sont associés).
b) Représenter vk ( t ) .
1
On constate que lorsque k1 est passant, il est traversé par un courant 1
i = ic positif, et lorsqu’il est
bloqué, la tension vk1 est négative. k1 peut donc être réalisé par une diode. Il en est de même pour k2 et
k3. Placer les diodes sur le schéma ci-dessus. (Réponse 1:)
v1
v2
v3
uc
t
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
t
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 4
2.1.2 Convertisseur de tensions composées:
A
k1
k2
k3
i
ic
1
u12
i2
u
u
u
31
c
23
i3
k’1
k’2
k’3
v1
v2
v3
B
vA vB
Neutre
Avec le convertisseur ci-dessus, si i ( t ) 0 :
c
?
un et un seul interrupteur doit être fermé à la fois parmi k1, k2 et k3
un et un seul interrupteur doit être fermé à la fois parmi k'1, k'2 et k'3.
(pour éviter un court-circuit de la source "tension" triphasée)
(pour éviter une ouverture de la charge courant)
Par la fermeture de k1, k2 ou k3, la tension v ( t )
A
s'identifie à l'une ou l'autre des trois tensions simples
disponibles: v ( t ), v ( t ou v ( t .
1
)
2
)
3
Par la fermeture de k’1, k’2 ou k’3, la tension v ( t )
B
s'identifie à l'une ou l'autre des trois tensions simples
disponibles: v ( t ), v ( t ou v ( t
1
)
2
)
3
u ( t ) = v ( t ) ? v ( t )
c
A
B
? Par la fermeture de k1, k2 ou k3 et de k’1, k’2 ou k’3, la tension u (t )
c
s'identifie à l'une ou l'autre des six tensions composées disponibles: u ( t ) , u ( t , u ( t , u ( t ,
12
)
21
)
23
)
32
u ( t ) ou u ( t , ou, si les points A et B sont reliés à la même phase en entrée, u ( t )
.
31
)
13
0
c
=
Ce qui fait au total 7 possibilités pour u ( t )à chaque instant si
c
i ( t ) 0
c
? .
Avec ce convertisseur, par une commande des interrupteurs convenablement choisie, on peut obtenir en
sortie de multiples formes de tension u ( t ).
c
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 5
Exemple : synthèse d'un PD3 délivrant une tension de valeur moyenne positive réglable à une
charge en conduction continue.
On souhaite obtenir en sortie du convertisseur de la page suivante les tensions v ( t )
A
et v ( t )
B
indiquées
(en gras).
Sachant que l'objectif est d'obtenir une tension dont la valeur moyenne est positive, on a choisi pour
v ( t )
B
la tension la plus négative possible parmi les tensions simples disponibles.
C'est en jouant sur l'intervalle de retard ? de la tension v ( t )
A
(cf la courbe de v ( t )
A
) qu'on obtient la
tension moyenne variable:
- si ? = 0 ? V
est maximum
moy
A
T
- si ? =
? V
est minimum ( v ( t )
v ( t
2
moy
A
A
est alors confondu avec
)
B
)
T
- si 0 < ? <
? V
est variable.
2
moy
A
T
Par la suite, on se placera dans l'hypothèse i ( t ) 0 et
c
?
0 < ? <
.
2
Comme pour les études précédentes (voir les graphes page suivante) :
a) Indiquer sous le graphe des tensions simples ( v ( t ), v ( t , v ( t ) et de
1
)
2
)
3
v (t)
A
et v (t) , l’intervalle
B
de conduction de chaque interrupteur. (Pour faciliter les choses, les interrupteurs portent le même
numéro que la phase à laquelle ils sont associés. L’intervalle de conduction de k1, k2 et k3 sera indiqué
sur une ligne et l’intervalle de conduction de k’1, k’2 et k’3 sera indiqué sur une seconde ligne).
A partir des intervalles de conduction des interrupteurs correspondant aux graphes de v ( t )
A
et v ( t )
B
, en
déduire le graphe de u ( t ) (à représenter sur le même réseau de courbes triphasées)
c
b) Représenter vk ( t ) et '
vk ( t avec deux couleurs différentes sur le second réseau de courbes
1
)
1
triphasées de la page suivante. (utiliser si possible des surligneurs).
c) On constate que, lorsque k’1 n’est pas passant, la tension v
est négative. Lorsque k’
k 1'
1 est passant :
i
(t) = i (t) 0 , on en déduit que k’
k 1'
?
c
1 est une diode (et de même pour k’2 et k’3).
A partir de la connaissance de la tension v (t) et sachant que i (t) = i (t) ? lorsque k
1
k
0
1
k
c
1 est passant, on
en déduit (par une méthode hors programme) que k1 est un thyristor (et de même pour k2 et k3).
Représenter le schéma du convertisseur en y figurant la fonction de chaque interrupteur.
(Réponse 2:)
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 6
Astuce :Les interrupteurs ont été numérotés avec les mêmes numéros que les phases pour faciliter le
repérage et réduire les risques d’erreurs.
A
ic > 0
Charge modélisée
par une source de
vk1 k1
k2
k3
courant équivalente
i1
ik1
u12
i2
u
u
31
u
23
i
c
3
ik’1
vk’1 k’1
k’2
k’3
v1
v2
v3
B
vA vB
Neutre
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
v1
v2
vA
v3
t
vB
?
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
v1
v2
v3
t
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 7
3 ETUDE DES CONVERTISSEURS AC ? DC A DIODES.
3.1 Notion de commutateur à diodes
Pour plus de détails, se reporter au chapitre précédent : « Chapitre IV Conversion AC?DC
(redressement monophasé) »
• Un assemblage de n diodes reliées par leur cathode est dit "commutateur plus positif" ou
« association de diodes à cathode commune ».
D1
Commutateur Plus Positif:
Is
Si i ( t ) 0 , à chaque instant, la diode conductrice est
D2
s
>
celle dont le potentiel d'anode est le plus élevé; et donc
v ( t ) sup
V1
s
=
(v (t ),v (t ), ,v (t
1
2
n
))
Dn
V
V2
s
Vn
• Un assemblage de n diodes reliées par leur anode est dit "commutateur plus négatif" ou
« association de diodes à anode commune ».
D1
Commutateur Plus Négatif:
D
I
Si i ( t ) 0 , à chaque instant, la diode conductrice est
2
s
s
>
celle dont le potentiel de cathode est le plus faible; et
V
donc v ( t ) inf
s
=
(v (t ),v (t ), ,v (t
1
2
n
))
1
Dn
V
V
2
s
V
n
3.2 Classification des ponts de diodes triphasés
• Ponts parallèles simples : un seul commutateur, plus positif ou plus négatif.
• Ponts parallèles doubles : deux commutateurs, un plus positif et un plus négatif.
P3 (plus positif)
P3 (plus négatif)
PD3
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 8
3.3 Exemple d’un P3 à diodes avec une charge R.
(Réponse 3:)
vD1
i1
D1
u12
i2
D2
ic
u31
u23
i3
D3
R
u
v
c
1
v2
v3
Neutre
Hypothèse : la conduction est continue dans la charge R. Autrement dit, i ( t ) 0 (Ce qui sera vérifié à
c
>
posteriori).
1 Après avoir remarqué que D1, D2 et D3 constituent un commutateur plus positif, déterminer et
représenter les intervalles de conduction des diodes (1er ligne pointillée sous les courbes de la page
suivante).
2 Connaissant les intervalles de conduction des diodes, en déduire u (t ) et v (t (à représenter avec
c
)
1
D
deux couleurs différentes sur le graphe des tensions). Calculer U
en fonction de V
.
moy
c
max
3 Connaissant la nature de la charge (la charge est uniquement résistive). En déduire le courant i (t ) et
c
représenter son allure. (L'hypothèse de la conduction continue dans la charge est-elle vérifiée ?).
Exprimer la valeur moyenne de i ( t ) en fonction de R et V
.
c
max
4 En déduire le graphe de i (t ) en considérant les intervalles de conduction des diodes. Calculer I
1
moy
1
.
V
Sachant que I
0 485
,
. max
eff
1
=
, en déduire le facteur de puissance en entrée du montage (sur la ligne
R
triphasée).
(Réponse 3:)
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 9
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
v1
v2
v3
t
ic
t
i1
t
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 10
3.4 Exemple d’un PD3 à diodes en conduction continue.
(Réponse 4:)
A
ic > 0
i1
D1
D2
D3
u12
i2
u
u
23
u31
i
c
3
D’1
D’2 D’3
v1
v2
v3
B
Neutre
vA vB
1 Déterminer et représenter les intervalles de conduction des diodes sur les graphes ci-après.
2 Connaissant les intervalles de conduction des diodes, en déduire v (t)
A
, v ( t )
B
et u ( t ) (à
c
représenter avec des couleurs différentes). Calculer V
et U
en fonction de V
.
moy
A
moy
c
max
3 Le courant i (t ) est supposé presque constant: i
c
c ( t ) ? Io (C’est le cas par exemple avec un circuit
très inductif). En déduire la puissance active reçu par la charge ic en fonction de V
et
.
max
Io
4 En déduire le graphe de i (t ) en considérant les intervalles de conduction des diodes.
1
Calculer le facteur de puissance de la ligne triphasée qui alimente le montage
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 11
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
V
v1
v2
v3
max
t
t
i1
+ Io
0
t
- Io
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 12
3.5 Exemple d’un PD3 à diodes en panne partielle.
(Réponse 5:)
A
ic > 0
i1
D1
D2
D3
u12
i2
u
u
23
u31
i
c
3
D’1
D’2 D’3
v1
v2
v3
B
Neutre
vA vB
1 Sachant que la diode D3 est détruite et se comporte comme un circuit ouvert, déterminer et
représenter les intervalles de conduction des diodes sur les graphes ci-après (en supposant la conduction
continue dans la source de courant « i » qui représente la charge).
c
2 Connaissant les intervalles de conduction des diodes, en déduire v (t )
A
, v ( t )
B
et u ( t ) (à
c
représenter avec des couleurs différentes). Calculer V
et U
en fonction de V
.
moy
A
moy
c
max
3 Le courant i (t ) est supposé constant: i
c
c ( t ) = Io .
4 En déduire le graphe de i (t ) en considérant les intervalles de conduction des diodes.
1
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 13
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
V
v1
v2
v3
max
t
t
i1
+ Io
0
t
- Io
4 ETUDE DES CONVERTISSEURS AC ? DC A THYRISTORS.
4.1 Fonction d’un thyristor.
i
Pour plus de détails, se reporter au chapitre précédent :
g
i
i
th
th Commande «
Chapitre IV Conversion AC?DC (redressement
d’amorçage monophasé) »
vth
v th
4.2 Commutation des associations de thyristors.
Pour plus de détails, se reporter au chapitre précédent : « Chapitre IV Conversion AC?DC
(redressement monophasé) »
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 14
4.3 Classification des ponts à Thyristors triphasés.
• Ponts parallèles simples : un seul commutateur, plus positif ou plus négatif.
• Ponts parallèles doubles : deux commutateurs, un plus positif et un plus négatif.
P3 (plus positif)
PD3 tout thyristor
PD3 mixte
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 15
4.4 Exemple d'un PD3 à 6 thyristors en régime permanent.
Le pont PD3 à six thyristors ci-dessous est alimenté par une ligne triphasée alternative sinusoïdale
équilibrée de sens direct. Il est chargé par une charge R.L.E.
On suppose que le retard à l'amorçage et les valeurs de la charge sont tels que la conduction est continue
dans cette dernière. (Réponse 6:)
i
A
Th1
ic
vTh1
i1
Th1 Th2 Th3
L
u12
i2
u
u
23
u31 i
c
3
Th’
R
1
Th’2 Th’3
E
v1
v2
v3
B
Neutre
v
v
A
B
1 Indiquer sur les deux premières lignes pointillées des graphes de la page suivante les intervalles de
conduction qu'auraient les composants s'il s'agissait de diodes et non pas de thyristors.
?
Les thyristors fonctionnent avec un angle de retard à l'amorçage ? =
(1). En déduire sur les graphes de
6
la page suivante leurs intervalles de conduction. (La conduction étant continue par hypothèse, il y a en
permanence un et un seul thyristor conducteur parmi Th1, Th2 et Th3; et un et un seul thyristor
conducteur parmi Th’1, Th’2 et Th’3).
2 Connaissant les intervalles de conduction des thyristors, en déduire v (t )
A
, v ( t )
B
et u ( t )
c
(Les représenter sur les courbes triphasées ci-après).
Calculer V
et V
en fonction de ? et de V
(Pour ? quelconque tel que 0 < ? < ? ).
moy
A
moy
B
max
Sachant que u ( t ) = v ( t ) ? v ( t )
c
A
B
, en déduire U
en fonction de ? et de V
.
moy
c
max
(1) Rappel:
Temps de retard à l'amorçage: ? = temps de retard à l'amorçage d'un thyristor par rapport à une diode
placée au même endroit.
Angle de retard à l'amorçage ? = ? ?. .
Les thyristors commencent donc à conduire avec un retard ? (déplacement vers la droite sur l'axe des ?)
par rapport à une diode placée au même endroit.
Les thyristors sont commandés séparément les uns des autres de façon à rendre leur conduction possible
(Le détail des commandes sera vu plus tard)
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 16
3
L
T
Pour l'étude des courants, nous ferons l'hypothèse:
très supérieure à , on peut donc poser :
R
6
i ( t ) ? Io cte
c
=
. Exprimer Io en fonction de R, E,V
et
max
? . En déduire que si E > 0 , la conduction
?
continue n’est pas possible pour
< ? < ? .
2
4
?
Représenter i1(t) avec l’hypothèse i ( t ) ? Io 0
c
> et ? =
.
6
Calculer la puissance active reçue par la charge en conduction continue en fonction de Io, V
et
max
? . En
déduire, en conduction continue, le facteur de puissance de la ligne qui alimente ce montage.
(Réponse 6:)
Période T
v1
v2
v3
t
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
t
i1
t
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 17
On constate qu’en conduction continue :
?
pour 0 < ? <
: P > 0 : le montage fonctionne en redresseur. Il reçoit de l’énergie de la ligne
2
triphasée et la transmet à la charge R.L.E.
?
pour . < ? < ? : P < 0 : le montage fonctionne en onduleur assisté. Il renvoie de l’énergie dans
2
la ligne triphasée. Cela suppose que E < 0 avec une valeur suffisante.
5
?
De façon à évaluer les contraintes sur Th1, représenter ci dessous v (t ) et i (t lorsque ? =
1
Th
)
1
Th
6
avec i ( t ) ? Io 0 .
c
>
(
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
t
iTh1
t
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 18
5 PROBLEMES ET EXERCICES
Chap 5. Exercice 1 : PD 3 à diodes suite à une erreur de branchement
A
Une ligne triphasée quatre fils
220/380V 50Hz (tensions
triphasées équilibrées de sens
i1
D
D2
D3
i
direct) alimente un montage
1
c
redresseur PD3 à diodes chargé par
une source de courant constant ic.
uc
D’
Par erreur, on a branché le neutre
1
D’2 D’3
à la place de la phase 3 (voir la
v
figure ci-contre).
1
v2
v3
B
Neutre
v
v
A
B
1) Sachant que i ( t ) ? Io cte , représenter les intervalles de conduction des différentes diodes, et la
c
=
forme d'onde de u ( t ). En déduire le graphe de i1(t) dans la phase 1.
c
2) Calculer U
cmoy
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
V
v1
v2
v3
max
t
i1
+ Io
0
t
- Io
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 19
Chap 5. Exercice 2 : Redresseur hexaphasé à diodes.
Un redresseur hexaphasé (redresseur à 2 P3 en parallèle ) à diodes utilise un transformateur triphasé à
deux secondaires (aucune connaissance des transformateurs triphasés n’est nécessaire pour ce
problème). Deux bobines identiques d’inductance « L » et de résistance interne « r » complètent le
dispositif destiné à débiter un courant redressé ich (t) dans une charge.
Sauf pour la question e), on suppose les diodes idéales.
D2a
i1a *
*
*
i2a
v1a
v2a
D2b
r L
i1b *
*
*
i2b
i2s
v1b
v2b
D2c
i1c *
*
*
v2s
i2c
vch
v1c
v2c
Ich
charge
v3c
D3c
i3c
v3s
v3b
D3b
i3b
i3s
v3a
r L
D3a
i3a
Les tensions v a ( ) ,
1 t
b
v ( ) et v ( sont sinusoïdales triphasées équilibrées de sens direct.
1 t
)
1 t
c
Le transformateur triphasé impose les relations suivantes :
i ( t ) = m
a
1
(.i (t ) ? i (t
2a
3a
))
v (t) = .
m v (t)
2a
1a
v (t) = ? .
m v (t)
3a
1a
i ( t ) = m
b
1
(i. (t ) ? i (t
2b
b
3
)) v (t) = .
m v (t)
2b
1b
v (t) = ? .
m v (t)
3b
1b
i ( t ) = m
c
1
(i. (t ) ? i (t
2c
3c
))
v (t) = .
m v (t)
2c
1c
v (t) = ? .
m v (t)
3c
1c
Le coefficient constant « m » est appelé rapport de transformation du transformateur triphasé.
Dans tout le problème, on supposera la conduction continue dans les bobines identiques « r , L ».
(Donc
i (t) 0 et i (t) > 0 ).
2
>
s
3s
a) Sur les graphes réservés à cet effet à la page suivante, représenter l’intervalle de conduction de chaque
diode. En déduire v ( ) et v
2 t
s
3s (t) . Calculer V2
et
s
3
V
en fonction de V
.
moy
smoy
max
v (t) + v (t)
2s
3s
L d (i (t)
ch
) r
b) Montrer que v (t) =
?
.
.i (t)
ch
?
2
2
dt
2 ch
c) Etablir la relation entre V
, V
, I
et r, puis entre V
, V
, I
et r.
2smoy
ch
2s
3
moy
moy
smoy
chmoy
3smoy
En déduire la relation entre I
et I
puis la relation entre I
, I
et I
.
2smoy
3smoy
2smoy
3smoy
chmoy
d) On suppose maintenant la valeur de « L » très grande, de sorte que les courants i ( ) et i (
2 t
s
)
3 t
s
puissent être considérés quasiment constants.
Sur les graphes réservés à cet effet à la page suivante, représenter l’allure du courant i a ( ). Sachant que
1 t
m = 1
,
0 , préciser sa valeur maximum en fonction de Ich.
e) Lorsqu’elles sont passantes, les diodes présentent en réalité une tension de seuil Eo. (Cette valeur étant
faible par rapport aux autres tensions présentes dans le montage, elle ne remet pas en cause les résultats
établis aux questions précédentes).
Calculer la puissance perdue dans l’ensemble des 6 diodes en fonction de Ich.
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 20
v2s
v3c
v2b
v3a
v2c
v3b
v2a
v3c
v2a
Vmax
t
v3s
v3c
v2b
v3a
v2c
v3b
v2a
v3c
v2a
Vmax
t
i1a
t
0
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 21
Chap 5. Exercice 3 : Pont redresseur triphasé à diodes débitant sur une charge
capacitive
Le montage étudié ci-dessous représente l’étage d’entrée d’un variateur de vitesse alimenté par des
tensions alternatives sinusoïdales triphasées équilibrées de tension simple 230 V efficace. La source de
courant constant représente la consommation de courant de l’étage onduleur du variateur (non étudié).
i
La simulation du
s
montage ci-contre a
D1
D2
D3
i
permis d’obtenir les
A
Ich
750µF
courbes représentées
10uH
5 A
vch ci-après, ainsi que les
C
10uH
vA
valeurs suivantes :
vB
10uH
I
= ,
10
A et
s
46
vC
D’1
D’2
D’3
eff
V
=
V .
ch
553
moy
0
Les inductances de 10µH représentent les inductances des conducteurs de la ligne.
La simulation n’a été retenue qu’en régime permanent (au-delà de 20 ms)
a) Indiquer l’intervalle de conduction de chaque diode sur les lignes pointillées placées sous les courbes
des tensions alternatives sinusoïdales triphasées équilibrées (page suivante). (Lorsque le courant iS est
nul, aucune diode ne conduit !).
d[v
t
ch ( )]
b) Lorsque i est nul, quelle est l’expression de
s
en fonction de C et I ?
dt
ch
d[v
t
ch ( )]
Calculer la valeur numérique de
lorsque i est nul. (Préciser l’unité)
dt
s
c) A partir des informations établies en a) et b), en déduire le graphe de v (t) (A représenter sur les
ch
graphes ci-après)… (Cette question n’a pas d’incidence sur la suite de l’exercice)
d) Calculer I
en régime périodique. (Justifier en quelques mots)
smoy
e) Calculer la puissance active consommée par la charge I . (Justifier en quelques mots)
ch
f) Représenter, sous les courbes, le graphe de i (t)
A
en concordance des temps.
g) Par comparaison entre les graphes de i (t)
A
et de i (t) , en déduire la valeur numérique de
s
I
(Justifier la démarche en quelques mots)
eff
A
h) Définir le facteur de puissance de la ligne triphasée (au niveau des sources v (t)
A
, v (t) et v (t .
B
)
C
Calculer sa valeur numérique.
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 22
600V
vCH
400V
vA
vB
vC
0V
-400V
20ms
25ms
30ms
35ms
40ms
45ms
50ms
30A
20A
i
10A
S
0A
30A iA
20A
10A
0A
-10A
-20A
-30A
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 23
Chap 5. Exercice 4 : Pont redresseur triphasé mixte.
A
ic
i1
Th1 Th2 Th3
u12
i2
u
u
23
u31 i
c
3
D’1
D’2 D’3
v1
v2
v3
B
Neutre
vA vB
Le pont PD3 mixte ci-dessus est alimenté sous tension triphasée équilibrée de sens direct: v ( t ), v ( t
1
)
2
et v ( t ) .
3
a) On suppose la conduction continue dans la source « i ».
c
Représenter, sur la feuille jointe, les intervalles de conduction des différents interrupteurs, et la forme
?
d'onde de v ( t )
A
, v ( t ) et u ( t pour un angle de retard à l’amorçage des thyristors
B
)
c
? = .
6
A partir d’une expression sous la forme d’une intégrale, calculer V
en fonction de V
et cos(? )
moy
A
max
(pour 0 < ? < ? ). (2). En déduire les expressions de V
et U
en fonction de V
et cos(? )
B
.
moy
cmoy
max
b) La source « i » est telle que
c
i ( t ) ? Io cte
c
=
.
Exprimer la puissance active échangée dans la source « i » en fonction de Io , V
et
c
max
? .
c) On suppose toujours i ( t ) ? Io cte .
c
=
?
Représenter, sur la feuille jointe, le graphe de i ( t ) dans la phase 1 pour
1
? = .
6
.
5?
Représenter, sur la feuille jointe, le graphe de i ( t ) dans la phase 1 pour
1
? =
.
6
En déduire I
en fonction de Io et ? .
eff
1
(2 ) cos(a + b) = cos(a).cos(b) ? sin(a).sin(b)
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 24
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
V
v1
v2
v3
max
t
?
+ I
? =
o
i1 pour
6
0
t
- Io
5.?
+ I
? =
o
i1 pour
6
0
t
- Io
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 25
Chap 5. Exercice 5 : Défaillance dans un pont redresseur mixte.
A
ic
i1
Th1 Th2 Th3
u12
i2
u
u
23
u31 i
c
3
D’1
D’2 D’3
v1
v2
v3
B
Neutre
vA vB
Le pont PD3 mixte ci-dessus est alimenté sous tension triphasée équilibrée de sens direct: v ( t ), v ( t
1
)
2
et v ( t ) .
3
Une défaillance est apparue: le signal u ( t ) observé en sortie avec un oscilloscope est représenté ci-
c
dessous.
On a vérifié que i ( t ) 0 .
c
>
Déterminer la nature de la panne.
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
uc
v1
v2
v3
t
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 26
Chap 5. Exercice 6 : PD3 tout thyristor en onduleur assisté.
A
ic
i1
Th1 Th2 Th3
L
u12
i2
u
u
23
u31 i
c
3
Th’
R
1
Th’2 Th’3
E
v1
v2
v3
B
Neutre
vA vB
Le montage PD3 tout thyristors ci-dessus fonctionne en onduleur avec une charge R.L.E.
Il est commandé avec un angle de retard à l'amorçage de 150°.
La f.e.m. E est positive par rapport à l'orientation, et de valeur telle que la conduction est continue
dans celle-ci lorsque l'angle de retard à l'amorçage est de 150°.
Les thyristors sont commandés par des trains d'impulsions de largeur suffisante ( >T/6 ) de façon que
l'amorçage soit possible au démarrage ou en cas de conduction discontinue (3).
Les trains d'impulsions sur la gâchette de chaque thyristor sont représentés sous les courbes triphasées
(cf traits fort sur la feuille de réponse).
(Train d'impulsions = intervalle de commande ? intervalle de conduction)
Sur tout l'intervalle où un thyristor reçoit des impulsions sur sa gâchette, il devient conducteur dès qu'il
est polarisé positivement.
A l'instant t1 (cf feuille de réponses) la phase 1 de la ligne d'alimentation est rompue ( La phase 1 du
montage est alors en l'air, et donc pour t > t1 : i ( t ) 0
1
= ).
Si i ( t ) 0 , les thyristors Th1 et Th'1 ne peuvent entrer en conduction que s'ils sont commandés
1
=
simultanément. Les trains d'impulsions sur les gâchettes de Th1 et Th'1 ne se recouvrant pas, Th1 et Th'1
sont bloqués.
Représenter sur la feuille de réponses la tension uc(t) en fonctionnement normal ( avant l'instant t1 ) et
après la panne ( après l'instant t1 ).
Quelle est la conséquence de cette panne ?
(3 ) En effet pour qu’au démarrage ou en conduction discontinue, un courant puisse s’établir lors de la
commande d’un thyristor, il faut impérativement qu’un thyristor de l’association à cathode commune
entre en conduction simultanément avec un thyristor de l’association à anode commune. Les intervalles
de commande de ces deux thyristors doivent donc se chevaucher (voir le graphe des intervalles de
commande).
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 27
Th'1
U12
Th3
V1
U13
Th'2
U23
Th1
V2
U
21
Th'3
U31
t1: Rupture de
Th2
la phase 1
V3
U
32
Th'1
U12
Th3
V1
U13
Th'2
U
23
Th1
V2
U21
Th'3
U31
Th2
V3
U32
Th'1
U
12
Th3
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 28
6 ANNEXE : PUISSANCE EN TRIPHASE EQUILIBRE
La ligne triphasée ci-contre est soumise à des
iA
Phase A
tensions v ( t )
A
, v ( t )
B
et v ( t ) , et elle est
C
iB
parcourue par des courants i ( t )
A
, i ( t )
B
, i ( t )
C
Phase B
et i ( t ) qu’elle délivre à une charge
N
iC
Phase C
quelconque.
v
A
vB vC
iN
Neutre
iA
Phase A
iB
Phase B
Il est toujours possible de simuler le
iC
comportement de cette charge par trois dipôles
Phase C
montés en étoile qui, pour les mêmes tensions,
vA vB vC
engendreront les mêmes courants.
iN
Neutre
La loi de conservation de l’énergie précise que la puissance active totale consommée par la charge est la
somme des puissances actives consommées par chaque élément.
Lorsque les signaux sont tous de même période T,
La puissance active (ou puissance moyenne) s’exprime par la relation :
P = (vA( t i
). A( t )
)
+ (v ( t i
). ( t )
+ v ( t i
). ( t )
moy
B
B
)
(
moy
C
C
)moy
Si les tensions et les courants sont triphasés équilibrés (4) :
P = (.
3 vA( t i
). A( t )
)
= (.
3 v ( t i
). ( t )
= .
3 v ( t i
). ( t )
moy
B
B
)
(
moy
C
C
)moy
et V
= V
= V
=
et de même I
= I
= I
=
eff
C
eff
B
eff
A
Veff
eff
C
eff
B
eff
A
I eff
P
P
Le facteur de puissance s’exprime par : k =
=
S
3V
.
I.
eff
eff
Revoir éventuellement les chapitres 11 et 12 de « baselecpro » :
(Rechercher Baselecpro sur Internet avec un moteur de recherche)
(4) " Equilibré" signifie : 3 même graphes décalés les uns par rapport aux autres de ±1/3 de période.
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 29
7 CE QUE J’AI RETENU DE CE CHAPITRE.
Comme les précédents, ce chapitre mobilise les connaissances sur les bases de l’électricité. Il est donc
important de le travailler page après page pour acquérir l’entraînement à l’utilisation de ces lois dans des
contextes divers.
La réponse aux questions suivantes permet de vérifier si certaines connaissances sont acquises, mais elle
ne permet pas de vérifier l’aptitude à les utiliser dans une situation inédite.
a) Quelle est la règle de fonctionnement des diodes d’une « association à cathode commune » ?
b) Quelle est la règle de fonctionnement des diodes d’une « association à anode commune » ?
c) L’étude des ponts redresseurs peut être largement facilitée si on respecte un ordre précis. Indiquer
les étapes 1 , 2 , 3 et 4 de cet ordre.
d) Les ponts redresseurs sont-ils des convertisseurs à liaison directe ? Que peut-on en conclure pour
ce qui concerne la puissance instantanée ?
e) Qu’est-ce que la « conduction continue » dans une branche d’un montage ?
f) Dans un pont à thyristor, on parle de « retard à l’amorçage », de quoi s’agit-il ?
g) Comment s’exprime la puissance active dans une ligne triphasée dont tous les courants et toutes
les tensions sont de même période ?
Comment s’exprime la puissance active dans une ligne triphasée dont les courants et les tensions, de
même période, sont équilibrés (mais pas sinusoïdaux) ? Comment s’exprime alors le facteur de
puissance
?
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 30
8 REPONSES AUX QUESTIONS DU COURS
Réponse 1:
Lorsque k1 est fermé : u (t)
c
= 1
v et v
= 0
1
k
Lorsque k2 est fermé : u (t) v
c
= 2 et vk = 1
v ? v2
1
Lorsque k3 est fermé : u (t) v
c
= 3 et vk = 1
v ? v3
1
v1
v2
v3
uc
t
k3
k1
k2
k3
k1
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
t
vk1
On constate que lorsque « k1 » est fermé : i (t) = i (t) ? 0 , et lorsque « k
v (t) ?
1
k
c
1 » est ouvert :
0
1
k
.
Donc la fonction que réalise l’interrupteur « k1 » est la fonction diode.
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 31
Réponse 2:
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
uc
v1
v2
vA
v3
t
vB
?
k3
k1
k2
k3
k1
K'2
K'3
K'1
K'2
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
vA
v1
v2
v3
t
vB
Vk’1
vk1
A partir du signe de la tension v et sachant que i (t) = i (t) ? 0 lorsque k
1
k
1
k
c
1 est passant, on en déduit
que k1 est un thyristor
A partir du signe de la tension v
et sachant que
k
i
(t) = i (t) 0
1
'
k
lorsque k’
1
'
?
c
1 est passant, on en déduit
(par une méthode hors programme) que k’1 est une diode.
Le schéma du convertisseur est
A
donc le suivant : (il s’agit d’un pont
k
i
1
k
k
1
2
3
mixte triphasé).
ic
u12
i2
Le graphe de u (t) est obtenu soit
c
u31
uc
en considérant
u23
i3
u (t) = v (t) ? v (t) , soit en
c
A
B
k’
k’
k’
considérant l’intervalle de
1
2
3 B
v
conduction de chaque interrupteur.
1
v2
v3
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 32
Réponse 3:
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
v1
v2
v3
uc
t
vD1
D3
D1
D2
D3
D1
ic
t
i1
t
On constate que l’hypothèse de la conduction continue dans la charge est vérifiée ( i (t) > 0 ) ;
c
?
3
?
1
.
3 V
+
.
3 V
? 3
3 ?
3 3
U
=
V
c
? (?)
max
.d? =
[.sin(? )] 3
max
=
.?
+
? =
.V
?
max
moy
.
2 ?
.
2 ?
?
.
2 ?
2
2
.
2 ?
?
?
?
?
3
3
3
Uc
3 3 V
Ic
3 V
V
I
moy
max
max
max
c
=
=
.
; I
moy
=
=
.
= ,
0 276
.
moy
R
.
2 ?
R
1
.
moy
3
.
2 ?
R
R
V
V
On vérifie bien que I
max
= ,
0 276 .
? I
max
1
= ,
0 485 .
moy
R
eff
1
R
En comparant
2
i (t) et
2
i (t , on en déduit que (i
2
2
c t
( ) )
=
moy
3 (.i t
1( ) )
c
1 )
moy
? I
2
2
c
= (ic t() )
= 3. i t()
= 3 I.
eff
moy
(1 )moy
eff
1
Le pont de diodes (supposées idéales), ne consomme aucune puissance, donc
2
P
= P
= .
R I
source
charge
ceff
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 33
P
P
Par définition, le facteur de puissance en triphasé équilibré s’exprime par : k =
=
.
S
3V
.
I.
eff
eff
2
.
2
R I
R
P
ceff
(.I . 3
1eff
) .RI . 2
1
Ici : k =
=
=
=
eff
= ,
0 485. 2 = ,
0 686
3.V
.I
eff 1
V
V
V
eff
3. max . I
3. max .
max
1
I1
2
eff
2
eff
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 34
Réponse 4:
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
uc
Vmax
v1
v2
v3
vA
t
vB
D3
D1
D2
D3
D1
D'2
D'3
D'1
D'2
t
i1
+ Io
0
t
- Io
?
3
?
1
.
3 V
+
.
3 V
? 3
3 ?
3 3
V
=
V
? ? (? )
max
.d? =
[.sin(?)] 3
max
=
.?
+
? =
.V
?
max
827
,
0
.Vmax
moy
A
=
.
2
.
2 ?
?
.
2 ?
2
2
.
2
?
?
?
?
?
3
3
3
3 3
U
= V
? V
= 2.V
=
.Vmax
65
,
1
.Vmax
moy
A
moy
B
moy
A
moy
C
=
?
Puissance active (ou puissance moyenne) reçue par la charge ic :
Le courant dans le dipôle « source de courant » étant constant, la puissance moyenne s’exprime par :
3 3
P = Uc
I
. o =
V
.
.I
max o
moy
?
En comparant
2
i (t) et
2
i (t , on en déduit que :
c
1 )
2
2
2
(
2
1
i (t) )
2
=
?
=
=
moy
I
I1
(i t()
1
)
. I
3 o
eff
moy
o
3
3 3
U
.I
.V
.I
P
c
o
max
moy
?
o
3
Facteur de puissance: k =
=
=
=
= 955
,
0
.
3 V
.
eff I1
V
I . 2
V
I . 2
?
eff
.
3 max . o
.
3 max . o
2
3
2
3
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 35
Réponse 5:
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
uc
Vmax
v1
v2
v3
vA
t
vB
D1
D2
D1
D'2
D'3
D'1
D'2
t
i1
+ Io
0
t
- Io
7?
7
6
?
2
V
V
? 3
3 ?
3
V
=
V
? (?)
max
.d? =
[.? cos(?)] 6
max
=
.?
+
? =
.V
?
max
moy
A
.
2 ?
?
?
2
2
?
?
?
?
6
6
?
?
3
+
?
?
1
.
3 V
.
3 V
3
3
3 3
V
=
? V
? (?)
max
.d? = ?
[.sin(?)] 3
max
= ?
.?
+
? = ?
.Vmax
moy
B
.
2 ?
2.?
?
?
2.?
2
2
2.?
?
?
?
?
3
3
3
3
3 3
U
= V
? V
=
.Vmax +
.Vmax
38
,
1
.Vmax
moy
B
moy
A
moy
C
=
?
2?
La tension de sortie U
est dégradée ( 38
,
1
.V
au lieu de 65
,
1
.V
en fonctionnement normal),
moy
C
max
max
et les diodes D1 et D2 sont plus sollicitées.
Nous constatons qu’avec la méthode proposée, nous arrivons sans trop de difficultés à prévoir le
comportement du montage en cas de panne partielle.
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 36
Réponse 6:
Les courbes suivantes sont obtenues avec l’hypothèse de la conduction continue dans la charge RLE
( i (t) > 0 )
c
T
v1
v2
v3
vA
t
vB
D3
D1
D2
D3
D1
D'2
D'3
D'1
D'2
Th3
Th1
Th2
Th3
Th1
Th'2
Th'3
Th'1
Th'2
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
uc
t
i1
t
?
5 +?
?
5
6
+
1
3V
V
=
V(? ). ?
d =
max [.? cos(? )]
?
moy
A
?
.
2
?
6
?
?
.
2
+?
? +?
6
3
6
3Vmax ?
? ?
5
?
? ?
??
V
=
moy
A
?
. ?
?
cos
+ ? ? +
?
cos
+ ? ??
?
.
2
?
? 6
?
? 6
??
3Vmax ?
?
?
?
?
V
=
. ? cos(? )
? 5 ?
5
?
cos
? + sin(? )
?
?
sin?
? + cos(? )
? ?
?
cos
? ? sin(? )
? ??
moy
A
?
sin? ??
2.?
?
? 6 ?
? 6 ?
? 6 ?
? 6 ??
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 37
3Vmax ?
?
V
V
=
.?cos(? )
3
.
+ cos(? )
3
.
3 3.
.
max
?
. cos(? )
moy
A
=
?
.
2
2
2
?
.
2
?
?
.
3 3.V
On voit sur les courbes que V
= ?
max
? V
=
. cos(? )
moy
A
moy
B
V
moy
B
?
?
.
2
3. 3.V
u (t) = v (t) ? v (t)
max
? U
= V
? V
=
. cos
c
A
B
(? )
moy
B
moy
A
moy
c
?
U
? E
u t
( ) = R i. t
( ) + E ? U
= R.I
+ E ? I
moy
c
c
c
=
moy
c
moy
c
moy
c
R
La conduction continue dans la charge RLE implique que i (t) > 0 , donc
c
U
? E
moy
c
?
? I
=
> 0 ? U
> E > 0 ? ? <
moy
c
.
R
moy
c
2
?
Cette condition ? <
est une condition nécessaire, mais elle ne garantit pas à elle seule la conduction
2
continue.
3. 3.V
.I
La puissance active reçue par la charge est P = U
.
max o
I =
. cos
o
(? )
moy
c
?
Lorsque les tensions sont triphasées équilibrées et les courants triphasés équilibrés de même période :
P
P
le facteur de puissance de la ligne (ou PF) a pour expression : k =
=
. Dans notre cas :
S
V
.
3
I
.
eff
eff
.
3 3.V
.
max Io . cos(? )
?
3
k =
= . cos(? ) = 955
,
0
. cos(? )
Vmax
2
?
.
3
.I .
o
2
3
On constate que le facteur de puissance (PF) est inférieur à 1 (ce qui est toujours le cas !).
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 38
Réponse 7:
Th3
Th1
Th2
Th3
Th1
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
vTh
t
1
Io
iTh1
t
0
PowerElecPro Chapitre 5 - Redressement triphasé - 39
v1
v2
v3
t
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
u12
t
Document Outline
- Pourquoi et comment ?
- Synthèse de convertisseurs triphasés AC
- Synthèse de convertisseurs AC \( DC ét
- Convertisseur de tensions simples:
- Convertisseur de tensions composées:
- Synthèse de convertisseurs AC \( DC ét
- Etude des convertisseurs AC \( DC à di
- Notion de commutateur à diodes
- Classification des ponts de diodes triphasés
- Exemple d’un P3 à diodes avec une charge R.
- Exemple d’un PD3 à diodes en conduction continue.
- Exemple d’un PD3 à diodes en panne partielle.
- Etude des convertisseurs AC \( DC à th
- Fonction d’un thyristor.
- Commutation des associations de thyristors.
- Classification des ponts à Thyristors triphasés.
- Exemple d'un PD3 à 6 thyristors en régime permanent.
- Problèmes et exercices
- Annexe : Puissance en triphasé équilibré
- Ce que j’ai retenu de ce chapitre.
- Réponses aux questions du cours