Support de cours de base calcul marge commerciale
Support de cours de base calcul marge commerciale
- LES MARGES - TAUX DE MARQUE - TAUX DE MARGE
1.1 LA MARGE COMMERCIALE
Définition : c'est la différence obtenue entre le prix de vente HT et le coût d'achat des marchandises vendues HT.
Marge commerciale = Prix de vente (PV) — Prix d'achat (PA)
Exemple : Le prix de vente (PV) est de 400 €; le coût d'achat (PA) de 300 €.
Marge commerciale = 400 — 300 = 100 €
1.2 LE TAUX DE MARQUE
Définition : il représente la marge commerciale exprimée en pourcentage du prix de vente.
Taux de marque = Marge commerciale / Prix de vente = (Prix de vente - Prix d'achat) / Prix de vente
Prix de vente = Prix d'achat / (1 — Taux de marque)
Exemple 1: Le prix de vente (PV) d'un produit est de 200 € ; son coût d'achat (PA) de 150 € Taux de marque ?
Taux de marque = (200 — 150) / 200 = 0,25 soit 25 %
Exemple 2 : Un produit dont le coût d'achat (PA) est 72 €, est vendu (PV) en appliquant un taux de marque de 20 %. Prix de vente ?
PV = PA / (1 — Taux de marque) = 72 / 0,8 = 90 €
1.3 LE TAUX DE MARGE
Définition : il représente la marge commerciale exprimée en pourcentage du prix d'achat.
Taux de marge = Marge commerciale / Coût d'achat = (Prix de vente - Prix d'achat) / Prix d'achat
Prix de vente = Coût d'achat x (1 + Taux de marge)
Exemple 1: Le prix de vente (PV) d'un produit est de 200 € ; son coût d'achat (FA) de 150 €. Taux de marge ?
Taux de marge = Marge / PA = 50 / 150 = 0,33 soit 33,1/3 %
Exemple 2 : Le prix de vente public (PV) d'un produit est de 260 € ; le commerçant pratique un taux de marge de 30 %. Coût d'achat (PA) ?
PA= PV / (1 + Taux de marge) = 260 / 1,3 = 200 €
1.4 LE COEFFICIENT MULTIPLICATEUR
Définition : c'est un nombre qui permet d'obtenir un montant directement à partir d'un autre, en général le prix de vente T.T.C. à partir du coût ou du prix d'achat H.T. (mais il peut s'agir d'autres paramètres).
Coefficient multiplicateur TTC = Prix de vente TTC / Prix d'achat HT = 1 + Taux de marge
Coefficient multiplicateur TTC = 100 + (Taux de TVA / 100) — Taux de marque
Prix de vente TTC = Prix d'achat HT x Coefficient multiplicateur TTC
Prix de vente TTC = (100 + Taux de TVA / 100 — Taux de marque) x Prix d'achat HT
Si Taux de TVA = 5,5 % à PV TTC = (105,5/100-TM) * PA HT
Si Taux de TVA = 19,6 % à PV TTC = (119,6/100-TM) * PA HT
Exemple 1: Le prix d'achat net H.T. (PA) d'un produit est 180,00 € alors que son prix de vente T.T.C. brut (PV) est de 478,40 €. Coefficient multiplicateur (CM) ?
CM = PV TTC / PA HT = 478,4 / 180 = 2,657 soit un taux de marque de 1,657
Exemple 2 : Le prix d'achat net H.T. (PA) d'un produit est 150 €. Le commerçant applique un coefficient multiplicateur (CM) de 1,675 pour déterminer son prix de vente étiqueté. Prix de vente T.T.C. (PV) ?
PV = PA* CM = 150 * 1,675 = 251,25
- PRIX D'ACHAT - PRIX DE VENTE ET TVA
2.1 PASSAGE DU PRIX HT AU PRIX TTC
Prix de vente TTC = Prix de vente HT * (1 + Taux de TVA)
Si Taux de TVA = 5,5 % à PV TTC = PV HT * 1,055
Si taux de TVA = 19,6 % à PV TTC = PV HT * 1,196
Exemple : Le prix de vente HT d'un produit est de 200 € ; le taux de TVA est de 19,6 %. PV TTC ?
PV TTC = 200 * 1,196 = 239,20 €
- PASSAGE DU PRIX TTC AU PRIX HT
Prix de vente HT = Prix de vente TTC / 1 + Taux de TVA
Si Taux de TVA = 5,5 % à PV HT = PV TTC / 1,055
Si Taux de TVA = 19,6 % à PV HT = PV TTC / 1,196
Exemple : Le prix TTC d'un produit est de 316,50 € ; le taux de TVA est 5,5 %. PV HT ?
PV HT = 316,50 / 1,055 = 300 €
TSTT ACC - OUTILS DE GESTION COMMERCIALE
FICHE 2 : LE PRIX PSYCHOLOGIQUE
Définition : le prix d'acceptabilité, ou prix psychologique, est le prix pour lequel il existe le plus grand nombre de consommateurs potentiels prêts à acquérir le produit.
Méthode : pour mieux orienter la démarche commerciale d'un nouveau produit, l'entreprise effectue une enquête auprès d'un échantillon de consommateurs.
Deux questions concernant le prix sont généralement posées :
- question 1 : au-dessus de quel prix n'achèteriez-vous pas ce produit ?
- question 2 : au-dessous de quel prix jugeriez-vous ce produit de qualité insuffisante ?
A partir des résultats obtenus, on procède à la détermination du prix psychologique du produit par calcul et/ou par graphique.
Exemple :
La société BULLE fabrique des accessoires pour VTT. Privilégiant l'étude du critère prix, le directeur commercial vous communique les résultats d'une enquête réalisée sur un échantillon de 400 clients de la grande distribution concernant les chambres à air.
...
Les statistiques vont permettre de prévoir les ventes des années suivantes.
- LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE (RAPPELS)
La représentation graphique d'une série chronologique est identique à celle d'une série statistique à 2 variables. Le temps est alors considéré comme la variable explicative.
On peut représenter les séries chronologiques grâce à des chronogrammes ou des diagrammes polaires.
Exemple : La société Desbos, qui fabrique des boissons sans alcool, a réalisé un chiffre d'affaires proche de 100 millions de francs. Son nouveau directeur a demandé au directeur commercial d'élaborer des prévisions des ventes trimestrielles pour l'année prochaine, en utilisant les informations relatives aux chiffres des 3 dernières années :
...
Il consiste à définir autant d’axes que la série comporte d’unités de temps de références : 4 pour des séries trimestrielles...
Sur cette base, il est alors possible de superposer les observations des différentes années étudiées et de mettre en évidence les variations saisonnières et l’évolution des ventes.
On constate une croissance régulière de l’activité, qui s’accompagne d’une assez forte saisonnalité (avec un troisième trimestre de forte activité et un quatrième trimestre plus faible) ceci s’explique sans doute par le type de produit vendu (boissons désaltérantes).
Les représentations graphiques permettent de mettre en évidence :
- la tendance (ou trend) qui représente l’évolution à long terme de la variable (ici CA),
- les mouvements saisonniers (ou variations saisonnières) qui s’ajoutent à la tendance, et reflètent les variations à court terme de la variable (ici le trimestre) dues à des raisons climatiques (été pour les boissons sans alcool), des habitudes de consommations (Noël pour les jouets...).
- LA DÉTERMINATION DE LA TENDANCE (OU TREND)
Il s’agit d’étudier une série chronologique, c’est à dire une série statistique à 2 variables dont l’une est le temps.
Étudier la tendance, c’est déterminer le mouvement à « long terme » ou fondamental de la série. Pour cela, on fait l’hypothèse que la relation est linéaire. L’équation de la droite de régression est alors l’expression de la tendance de la série chronologique.
2.1 LA METHODE DE LA DOUBLE MOYENNE (OU DE MAYER) 2.1.1 Principe
Elle consiste à répartir l’ensemble des observations en 2 groupes (A et B) de même dimension (comprenant le même nombre d’observations).
Pour chaque groupe, on calcule ensuite les coordonnées du point moyen : celles-ci sont obtenues en faisant la moyenne arithmétique des abscisses et des ordonnées des points de chaque groupe.
On obtient ainsi les 2 points :
- K de coordonnées (xK,yK) point moyen sur le premier groupe d’observations
xK = ∑ xi / n
yK = ∑ yi / n
- L de coordonnées (xL,yL) point moyen sur le premier groupe d’observations
xL = ∑ xi / n
yL = ∑ yi / n
On cherche ensuite les coefficients de la droite (D) d’équation y = a . x + b qui passe par K et L. Il est possible de calculer a et b tels que :
yK = a . xK + b
yL = a . xL + b
La solution de ce système à 2 équations à 2 inconnues (a et b) est unique. On peut la calculer par substitution.
Exemple : On va présenter l’ensemble des observations dans un tableau. L’effectif est pair (12 observations), aussi est-il possible de constituer 2 groupes de 6 (12 / 2) observations et de calculer les points moyens.
...
2.1.2 Utilité et remarques
Il est sur cette base possible de calculer des prévisions des ventes pour les trimestres suivants : La tendance pour le 13ème trimestre : y13 = 0,586 x 13 + 19,233 = 26,851
Remarque : on constate que ce chiffre d’affaires est très éloigné de ceux enregistrés les années précédentes. Ceci s’explique par le fait que le calcul effectué est un calcul de tendance qui néglige la saisonnalité des ventes. Ainsi, sera-t-il nécessaire de procéder au calcul des coefficients saisonniers pour pouvoir déterminer une prévision fiable.
2.2 LA METHODE DES MOINDRES CARRES
2.2.1 Principe
Il s’agit d’appliquer la méthode des moindres carrés pour déterminer les coefficients de la droite y = a . x + b.
Cette méthode sera plus fiable que la méthode de Mayer pour évaluer la tendance.
n = 12 (nombre de trimestres).
Moyenne des x : xb = L xi / n = 78 / 12 = 6,5
Chiffre d’affaires moyen : yb = L yi / n = 276,5 / 12 = 23,0417 Les coefficients de la droite de régression (a et b) sont alors :
a = (L xi yi / n) - xb yb / (L xi2 / n) - xb2 = (1 850 / 12) - (6,5 x 23,0417) / (650 / 12) - 6,52 = 0,369
b = y - a . x = 23,0417 - 0,369 x 6,5 = 20,644
L’équation de la droite de régression est donc : y = 0,369 x + 20,644
Ceci permet d’effectuer les prévisions de ventes pour l’année N.
y13 = 0,369 x 13 + 20,644 = 25,441
y14 = 0,369 x 14 + 20,644 = 25,81
y15 = 0,369 x 15 + 20,644 = 26,179
y16 = 0,369 x 16 + 20,644 = 26,548
103,978 millions de francs
2.3 LA METHODE DES TOTAUX MOBILES (TM)
La méthode des totaux consiste à annuler la composante saisonnière des données pour procéder à l’étude de la tendance.
2.3.1 Calcul des totaux mobiles
Le principe des totaux mobiles consiste à effectuer un calcul de chiffre d’affaires cumulé pour tout groupe de n données consécutives, c’est à dire si l’on suppose que n=4 (4 trimestres) : les totaux mobiles seront constitués par les chiffres d’affaires totaux calculés à partir des données suivantes :
On appellera total mobile, le total constitué par les ventes de n (ici 4 périodes) et moyennes mobiles la somme obtenue en divisant le total mobile par n.
ainsi :
Total mobile du trimestre i (année N) = Total mobile du trimestre i-1 (année N) + CA du trimestre i (année N) - CA du trimestre i (année N-1)
Sur cette base, il est possible de procéder au calcul du trend en appliquant aux totaux mobiles les méthodes d’ajustement vues aux A et B (méthode de Mayer ou des moindres carrés).
Exemple : Dans un premier temps, il est nécessaire de calculer les totaux mobiles. Puis, il est possible d’appliquer sur la série chronologique (xi TMi) les méthodes d’ajustement.
La série (xi, TMi) n’est définie que sur 9 observations. x = 72 / 9 = 8
TM = 828 / 9 = 92
a = (6 725,2 / 9) - (8 x 92) / (636 / 9) - 82
b = 92 - (1,687 x 8) = 78,507
La droite de régression est donc : TM = 1,687 x + 78,507 2.3.2 Remarques et utilisation
La méthode des totaux mobiles a le mérite de « lisser » les données c’est à dire d’éliminer l’impact de la saisonnalité sur les variables. Les résultats obtenus avec cette méthode (en termes de totaux mobiles ou de moyennes mobiles) sont qualifiés de « corrigés des variations saisonnières » (CVS).
Cette méthode est la plus utilisée pour procéder à la correction des variations saisonnières que ce soit par les entreprises ou les instituts économiques (données CVS du chômage...).
Prévision : il est possible d’utiliser la droite de régression pour effectuer des prévisions. Pour l’année N : total mobile = 12 + 4 =16 1,687 x 16 + 78,507 = 105,499 millions de francs. 2.4 CONCLUSION SUR LE TREND ET LES PREVISIONS
On remarque la dispersion assez importante des prévisions effectuées pour l’année N.
- Méthode Mayer : 110,920
- Méthode des moindres carrés : 103,978
- Méthode des totaux mobiles 105,499
Or, un écart de prévision de plusieurs millions de francs de chiffre d’affaires peut être très préjudiciable à l’entreprise.
La méthode la plus fiable consiste à pratiquer un ajustement linéaire (par les moindres carrés) : sur les totaux mobiles dans le cas de données trimestrielles, ou sur des données annuelles ce qui permet de neutraliser les variations saisonnières.
L’entreprise doit cependant procéder à une analyse de son environnement pour rendre crédible les prévisions : il lui faut en effet prendre en compte les fluctuations, mais aussi les actions des concurrents et de l’entreprise.
Les coefficients saisonniers servent à déterminer la tendance en tenant compte de l’évolution des ventes par mois ou par trimestre quand des variations saisonnières d’activités sont observées.
Exemple : on vous communique ces chiffres d'affaires trimestriels (en millions d'euros)
...
(2) Moyenne générale trimestrielle = (70 + 50 + 40 + 80) / 4 = 60 Étape 1 : Calcul du chiffre d'affaires moyen par trimestre
CA moyen T1 = (64 + 67 + 70 + 79) / 4 = 70
CA moyen T2 = 200 / 4 = 50
CA moyen T3 = 160 / 4 = 40
CA moyen T4 = 320 / 4 = 80
Étape 2 : Calcul de la moyenne générale de tous les trimestres
MG = (70 + 50 + 40 + 80) / 4 = 60
Étape 3 : Calcul des coefficients saisonniers
CT1 = 70 / 60 = 1,17
CT2 = 50 / 60 = 0,83
CT3 = 40 / 60 = 0,67
CT4 = 80 / 60 = 1,33
Étape 4 : Prévisions des ventes trimestrielles juin 2005
Sachant que le chiffre d'affaires prévisionnel pour l'année 2005 est estimé à 280 millions d'euros, calculez les chiffres d'affaires trimestriels prévisionnels pour l'année 2005.
CA prévisionnel moyen = 280 / 4 = 70 millions d'euros CA 2002 T1 = 70 * 1,17 = 81,9 millions d'euros CA 2002 T2 = 70 * 0,83 = 58,1 millions d'euros CA 2002 T3 = 70 * 0,67 = 46,9 millions d'euros CA 2002 T4 = 70 * 1,33 = 93,1 millions d'euros
Conclusion : l'activité est saisonnière, les ventes connaissent une baisse au 2ème et 3ème trimestre. Il faut envisager des actions de communication et promotion des ventes avant et pendant ces périodes.
...
FICHE 5 : LES INDICES
- DÉFINITION
Les indices servent :
- A comparer les chiffres d’affaires dans le temps : on veut comparer l’évolution des ventes d’une entreprise en éliminant l’influence de la hausse des prix.
- A comparer les chiffres d’affaires dans l’espace : on veut comparer les chiffres d’affaires de 2 entreprises concurrentes.
- A éliminer l’influence de l’inflation.
- FORMULE DE CALCUL
Indice Année 1 = Valeur année * 100 / Valeur année base
CA constant pour l'année n = CA courant de l'année n * 100 / Indice des prix de l'année n
CA constant * indice = CA courant
- EXEMPLE
On décide de prendre l’année 2003 comme année de base en référence.
Sachant que le CA 2003 est de 700 000 euros à l’indice 100.
Sachant que le CA 2004 est de 850 000 euros, quel sera alors l’indice du CA 2004 ?
Indice 2004 = (CA 2004 x 100) / CA 2003 = (850 000 x 100) / 700 000 = 121,43
Le CA 2004 a un taux d’accroissement de (850 000 – 700 000) x 100 / 700 000 = 21,43 %
L’indice 121,43 indique une augmentation de 21,43 % par rapport à l’année de base indice 100.
- EXEMPLE D'UTILISATION DES INDICES
4.1 MESURER UNE EVOLUTION DU CHIFFRE D’AFFAIRES (CALCUL DU TAUX DE CROISSANCE)
...
FICHE 6 : L’ELASTICITE
- DEFINITION
Le coefficient d’élasticité sert à mesurer la variation relative d’une grandeur, en fonction de la variation d’une autre grandeur.
Par exemple : l’élasticité-prix mesure la variation relative des ventes dans le cas d’une variation du prix de vente unitaire.
- FORMULES
Pour mesurer l’effet d’une augmentation du prix de vente unitaire sur le chiffre d’affaires en volume, nous allons comparer les taux de variation de ces deux grandeurs en posant la formule suivante :
Taux d’accroissement du CA en volume = (CA Année 2 – CA Année 1) x 100 / CA Année 1
Taux d’accroissement du prix = (Prix Année 2 – Prix Année 1) x 100 / Prix Année 1
Formule de l’élasticité (e d/p) = Taux d’accroissement du CA en volume / Taux d’accroissement du prix
= [(CA Année 2 – CA Année 1) x 100 / CA Année 1] / [(Prix Année 2 – Prix Année 1) x 100 / Prix Année 1]
- Si e > 0, cela signifie que la demande varie dans le même sens que le prix, donc il peut être judicieux d’augmenter les prix.
- Si e
- Si e = 0, la demande ne subit pas l’influence de la variable prix, nous devons chercher d’autres actions promotionnelles pour augmenter le volume des ventes.
- EXEMPLE
2003 2004 TAUX D'ACCROISSEMENT
CA en volume 600 550 [(550 - 600) / 600] * 100 = - 8 %
Prix de vente unitaire en € 25 30 (30 - 25) * 100 / 25 = 20 %
- Calcul de l’élasticité-prix du produit. e d/p = - 8 / 20 = -0,4
- Conclusion.
Le produit est peu élastique au prix : une variation du prix entraînera une faible variation des ventes, en sens inverse.
...
FICHE 7 : LE CHIFFRE D’AFFAIRE PREVISIONNEL DE LA ZONE DE
CHALANDISE
- DEFINITION
La zone de chalandise est la zone d’attraction commerciale d’un point de vente ou d’un ensemble commercial. On la mesure avant de décider l'implantation d'un point de vente ou de mener des actions de publicité afin de bien cibler la clientèle. Elle est mesurée grâce à la distance, au temps passé pour accéder au point de vente et aux études faites à partir des adresses des clients.
- MODE DE CALCUL
Étape 1 : Calcul du revenu des habitants de la zone (nombre de ménage x revenu / ménage). Ce calcul peut se faire par CSP ou par catégorie.
Étape 2 : Calcul du revenu dépensé. Dans le revenu des habitants de la zone, il y en a une partie qui est épargnée et une partie dépensée. On prend seulement le % de ce revenu qui est consacré à la consommation --> Dépenses commercialisables ou dépenses de consommation.
Étape 3 : Parmi les dépenses de consommation, on calcule le % pour ce produit pour ce secteur. On prend seulement le % de ce revenu qui sera dépensé pour acheter ce genre de produit.
Étape 4 : On calcule enfin le % des achats qui se font dans ce point de vente. Il faut tenir compte de : l'attraction de la zone (dépenses en plus dans la zone) et de l'évasion commerciale (dépenses en moins ou érosion commerciale).
- EXEMPLE
- Marin souhaite ouvrir un magasin de sport avec l’enseigne SPORT 2000 à la périphérie de la ville de Cambrai.
- Nombre d’habitant de la zone : 106 400.
- Nombre de personnes en moyenne dans un ménage : 2,8.
- Dépense moyenne d’un ménage en Grandes et Moyennes Surfaces : 300 € / an.
- Indice de richesse régional : 0,96.
- Indice de dépense pour ce type de magasin dans la région de Cambrai : 1,35.
- Taux d’attractivité de la zone : 1,1.
- Chiffre d’affaire des concurrents : 6 000 000 € par an (estimation).
Calculons le chiffre d’affaires annuel potentiel en 2004, compte tenu des renseignements ci-dessus.
Étape 1 : Calcul du nombre de ménages de la zone
106 400 / 2,8 = 38 000
Étape 2 : Calcul de la consommation par ménage (chiffre d'affaires à réaliser par ménage)
300 (consommation par ménage) * 0,96 (dans la région) * 1,35 (dans ce type de magasin) = 388,80 € par ménage
Étape 3 : Calcul du chiffre d’affaires de tous les ménages dans la zone de chalandise
Nombre de ménages * dépenses potentielle par ménage = 38 000 * 388,80 = 14 774 400
Étape 4 : Calcul du marché potentiel des magasins de sport de la zone de chalandise
CA total * Taux d’attractivité de la zone = 14 774 400 * 1,1 = 16 251 840 €
Étape 5 : Calcul du chiffre d’affaires potentiel du magasin par an
CA pour l'ensemble de la zone - CA pour les concurrents = 16 251 840 - 6 000 000 = 10 251 840 €