Effet de commerce application : exercices sur l’escompte
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- Calculer l'escompte d'un effet négocié le 17 janvier et échéant le 28 avril, d'une valeur nominale de 3 5 00 € et pour un taux de 12,5 %. En déduire la valeur actuelle au 17 janvier.
- Calculer l'escompte d'un effet négocié le 23 octobre et échéant le 15 février, d'une valeur nominale de 7 35 0 € et pour un taux de 16,75 %. En déduire la valeur actuelle.
- Calculer la valeur nominale d'un effet négocié le 7 avril et échéant le 12 septembre, d'une valeur actuelle de 3 71 0,33 € et pour un taux de 16,5 %.
- Calculer la valeur nominale d'un effet négocié le 12 décembre et échéant le 7 avril, d'une valeur actuelle de 2 826 € et pour un taux de 18 %.
- Calculer la date d'échéance d'un effet de commerce de valeur nominale 4 25 0 €, négocié le 16 septembre, dont la valeur actuelle est 3 999,78 €, pour un taux de 15,7 %.
- Calculer la date de négociation d'un effet de commerce de valeur nominale 3 45 0 €, échéant le 7 juillet et dont la valeur actuelle est 3 329,25 € et le taux de 14 %.
- Calculer le taux d'escompte d'un effet de commerce de valeur nominale 11 25 0 €, négocié le 7 mars pour une valeur actuelle de 11 052,34 € et échéant le 22 avril.
- Calculer le taux d'escompte d'un effet de commerce de valeur nominale 5 425 €, négocié le 11 juin pour une valeur actuelle de 524 0,4 0 € et échéant le 17 septembre.
- Une effet de commerce d'une valeur nominale de 6 6 00 € est négocié avec une banque le 9 février, avec échéance le 22 mai, dans les conditions suivantes:
- taux d'escompte de 15,25 %
- commission d'endos de 0,45 %
- commission fixe de 6,27 € HT (TVA : 19,6 %)
- Frais d'affranchissement : 0,9 0 €
- Calculer l'escompte
- Calculer la commission d'endos
- Calculer la TVA sur commission fixe
- En déduire l'agio
- En déduire la valeur nette de l'effet de commerce
- Calculer le taux réel de l'escompte.
1 0. Une effet de commerce d'une valeur nominale de 14 5 00 € est négocié avec une banque le 24 avril, avec échéance le 18 octobre, dans les conditions suivantes :
- taux d'escompte de 14,75 %
- commission d'endos de 0,35 %
- commission fixe de 11 € HT (TVA : 19,6 %)
- Frais divers HT : 1,23 € (TVA : 19,6 %)
- Calculer l'escompte
- Calculer la commission d'endos
- Calculer la TVA sur commission fixe et sur les frais divers
- En déduire l'agio
- En déduire la valeur nette de l'effet de commerce
- Calculer le taux réel de l'escompte.
…
INTERET PRECOMPTE. L’intérêt est généralement versé à l’issue de la période de prêt . S’il est versé au début de cette période , on dit qu’il est précompté . Le prêteur réalise ainsi un placement dont le taux d’intérêt effectif t’ est
supérieur au taux t stipulé au départ . Montrer que l’on a t’ = ___t
1 - __t n ___
36 000
Exemple : Un capital de 10 000 placé à intérêt précompté pendant un an au taux de 5% . Montrer que le taux effectif
est égal à 5.26% . Même question pour une durée de 30 jours.
ESCOMPTE . On appelle effet de commerce une reconnaissance de dette émise par une entreprise au bénéfice d’une
autre ( par exemple à l’occasion d’une livraison de marchandise )
Un effet de commerce peut prendre la forme :
- d’une lettre de change ou traite , lorsqu’il est établi par le créancier puis signé par le client .
- d’un billet à ordre lorsqu’il est établi par le client .
Sont mentionnés sue l’effet de commerce :
- le montant de la créance , appelé valeur nominale de l’effet .
- la date de paiement , appelée date d’échéance de l’effet .
- le taux intérêt .
Lorsque l’entreprise bénéficiaire de l’effet de commerce a des besoins de trésorerie , elle peut négocier cet effet en le
présentant à son banquier . On dit qu’elle remet l’effet à l’escompte .Le banquier escompte alors l’effet , en versant à
l’entreprise la valeur nominale diminuée de l’escompte . L’escompte correspond donc à la rémunération de la banque
La différence entre la valeur nominale et l’escompte est appelée valeur actuelle de l’effet . On aura par exemple :
Date de création Date de négociation Date d’échéance
19/01/13 10/03/13 < > 19/04/13
valeur actuelle 40 jours valeur nominale
a= 99 000 V = 100 000
Escompte commercial . L’escompte commercial est calculé sur la valeur nominale de l’effet . C’est donc une opération à intérêt précompté qui se révèle rémunératrice pour le banquier d’autant plus que celui-ci se base sur l’année commerciale et ajoute des jours de valeur ( pour tenir compte des délais de paiement ) . Si ec correspond à l’escompte commercial , ac à la valeur actuelle commerciale , on obtient :
ec = V t n ac = V ( 1 - t n _ ) d’ou ec = ac t n_____
36 000 36 000 36 000 - t n
Exemple : un effet de commerce d’une valeur nominale de 100 000 , à échéance du 13 avril 2013 est escompté commercialement au taux de 9% le 13/ 01/2013 . Montrer que l’escompte commercial vaut 2250 , la valeur actuelle commerciale 97 750 .
EXERCICE 1 : Intérêt postcompté et intérêt précompté
On place 10 000 E pendant 3 mois au taux annuel de 6% . Si les intérêts sont payables d’avance , quel est le taux de ce placement ?
EXERCICE 2 : Choix .
Un organisme vous propose pour 6 mois les deux types de placement :
Placement A : intérêt simple post-compté calculé à 5%
Placement B : intérêt simple précompté calculé à 4.9%
Quel placement choisissez-vous ?
EXERCICE 3 : Effet de commerce .
Une entreprise négocie un effet de commerce , à échéance dans 3 mois , d’un montant nominal de 60 000 E au taux annuel de 7%.
1) Calculer l’escompte commercial et la somme que recevra l’entreprise .
2) Calculer la somme qu’aurait reçue l’entreprise si on avait appliqué l’escompte rationnel ( intérêts postcomptés )
3) Calculer le taux effectif de l’escompte commercial .
EXERCICE 4: Traites .
Un artisan doit encaisser 14 000 E dans 1 mois et 24 000 E dans 2 mois . Un banquier accepte de lui escompter les deux traites . L’escompte global est de 700 E . Calculer le taux de l’escompte .
EXERCICE 5 : Traites .
Un artisan doit encaisser 2500 E dans un mois , 5000 E dans 2 mois et 4000 E dans 3 mois . L’escompte global est 220 E dont 3 E par traite et 6 E de commissions et taxes . Quel est le taux de l’escompte ?
EXERCICE 6 : Echéance commune . Le 6 septembre le débiteur de 3 effets :
1 000 E à échéance du 31 octobre
3 000 E à échéance du 30 novembre
2 000 E à échéance du 31 décembre
demande à son créancier de remplacer ces trois effets par un effet unique à échéance du 15 décembre .
1) Calculer la valeur nominale de cet effet unique sachant que le taux d’escompte est de 9%.
2) En supposant que le nominal soit maintenant égal à la somme des effets soit 6 000 E , quelle serait la date d’échéance de ce nouvel effet . On l’appellera échéance moyenne .
EXERCICE 7 : Taxes diverses .
Un effet nominal de 4 500 Eà échéance du 31 décembre est négocié aux conditions suivantes :
Taux d’escompte 9.4%
Taux de commission :0.6%
Taux de commission proportionnelle au temps : 1 pour mille
Taux de commission indépendante de la durée :1/2 pour mille
Commission fixe :2.50 E
Le net de la négociation s’élève à 4 420,78 E .
Déterminer la date de la négociation .
…
Exercice N° 1 :
Déterminer l’escompte commercial et la valeur actuelle des effets suivants :
.~ 14 200 DH escompté à 10 % pour 72 jours, .~ 12 800 DH escompté à 12 % pour 108 jours, 24 800 DH escompté à 9 % pour 144 jours.
Exercice N° 2 :
Calculer la valeur nominale d’un effet qui, escompté au taux de 12 % pendant 69 jours, a une valeur actuelle commerciale de 15 045,80 DH.
Exercice N° 3 :
Quel est le taux d’escompte d’un effet de 14 960 DH, échéant le 28 juin et ayant donné une valeur actuelle, au 2 Avril, de 14 526,16 DH ?
Exercice N° 4 :
Un effet de 31 200 DH a été escompté à 9 % et a donné une valeur actuelle commerciale de 30 888 DH au 16 Avril. Combien de jours l’effet avait-il à courir ? En déduire son échéance.
Exercice N° 5 :
Deux effets, dont l’un est payable dans 120 jours, l’autre dans 90 jours, sont escomptés au taux de 12 %.
Le total des montants des deux effets est de 34 000 DH et le total des escomptes de 1 200 DH.
Quelle est la valeur nominale de chaque effet sachant que le premier est supérieur au second ?
…
. Application : Exercice 01 :
Un effet de valeur nominal de 30 00 DA à 5 mois est négocié à un taux d’escompte de 4,5%.
Calculer l’escompte et la valeur actuelle. Exercice 02 :
Un effet de valeur nominal 40000DA à 4 mois est négocié. Son escompte est égal à 771,10 DA.
- a) Calculer le taux d’escompte.
- b) Calculer la valeur actuelle.
- c) Calculer l’escompte rationnel.
Exercice 03 :
Un effet de valeur nominale de 24000 DA est négocié. Le taux d’escompte est égal à 4% et sa valeur actuelle se monte à 21200 DA.
Déterminer l’échéance de l’effet. Exercice 04 :
Calculer l’escompte commercial et la valeur commerciale des effets suivant à 4%.
16460 DA à 40 jours/5400 DA à 29 jours et 1704 DA à 34 jours. Exercice 05 :
Une personne qui escompte un billet à ordre d’échéance dans 36 jours reçoit la somme de 6759,20 DA.
Déterminer la valeur nominale de ce billet à ordre si le taux d’escompte est de 6%.