Exercices de calculs commerciaux : la marge brute
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Calculs commerciaux.
Prix d’achat brut, prix d’achat net, les réductions :
Exercice N°1 : Un commerçant achète à son fournisseur un lot de 25 téléviseurs au prix unitaire de 230,00 €. Il bénéficie d'une remise représentant 5 % du prix d'achat brut hors taxe.
1) Calculer le prix d'achat brut hors taxe du lot.
PA.B.H.T. = €.
2) Calculer le montant de la remise.
Remise = €.
3) Calculer le prix d'achat net hors taxe du lot.
PA.N.H.T. = €.
Exercice N°2 : 1) Compléter l'extrait de facture suivant:
Prix d'achat hors taxe | 1 240,00 € |
Remise (4,2 %) | € |
Prix net hors taxe | € |
2) Déterminer le coefficient multiplicateur k permettant d'obtenir le prix d'achat net hors taxe à partir du prix d'achat brut hors taxe. k = .
Exercice N°3 : Pour l'achat d'un stock d'articles de 12 000,00 €, un commerçant obtient deux remises successives de 5 % et 3 %.
1) Calculer le coefficient multiplicateur k1 permettant d'obtenir le PAN1 après la première remise.
k1= .
2) Calculer le coefficient multiplicateur k2 permettant d'obtenir le PAN2 après la seconde remise. k2= .
3) Calculer le coefficient multiplicateur k global permettant d'obtenir le PAN après les deux remises successives.
k= .
4) Quel est le taux de pourcentage global t correspondant aux deux remises successives ?
t = %
5) Calculer le prix d'achat net hors taxe du stock PAN.
PAN = €.
Exercice N°4 : Un détaillant obtient de son grossiste une réduction de 4 % sur l'achat d'un lot de 45 cravates. Le prix d'achat net H.T. du lot s'élève à 263,52 €.
1) Déterminer le coefficient multiplicateur k permettant d'obtenir le prix d'achat netH.T. à partir du prix d'achat brut H.T.
k = .
2) En déduire le prix d'achat brut H.T. du lot, puis le montant de la remise.
PA.B.H.T. = €.
Remise = €.
Déterminer le prix d'achat brut H.T. d'une cravate.
Pour une cravate PA.B.H.T. = €.
Exercice N°5: Compléter pour chaque cas le tableau suivant:
Prix d'achat brut hors taxe (en €) | Réduction (en €) | Prix d'achat net hors taxe (en €) |
525,00 | 60,00 | |
1 260,00 | 752,00 | |
302,00 | 1 024,00 |
Compléter pour chaque cas le tableau suivant:
Prix d'achat brut hors taxe (en €) | Réduction (en %) | Coefficient multiplicateur | Prix d'achat net hors taxe (en €) |
320,00 | 2,5 | ||
185,00 | 178,34 | ||
4,8 | 214,20 |
Exercice N°6 : Un commerçant obtient de son fournisseur une remise de 3% et un escompte de 0,8 %. Le prix d'achat net hors taxe de la marchandise s'élève à 452,14 €. 1) Déterminer le coefficient multiplicateur k permettant de passer du prix brut au prix net. k =
2) En déduire le prix d'achat brut.
PAB = €.
Coûts d’achat – Frais d’achat
Exercice N°7 : Un commerçant passe une commande auprès d'un grossiste pour l'achat d'un lot de chaussures dont le prix d'achat net est 950,00 €. Les frais de livraison représentent 6,8 % du prix d'achat net.
1) Calculer le montant F des frais de livraison.
F = €.
2) Calculer le coût d'achat CA du lot.
CA = €.
3) Calculer le coefficient multiplicateur k permettant d'obtenir le coût d'achat à partirdu prix d'achat net. k = .
Exercice N°8 : Le coût d'achat d'une marchandise est de 827,31 €. Les frais d'achat s'élèvent à 68,31 €.
1) Calculer le prix d'achat net PAN.
PAN = €.
2) Quel pourcentage du prix d'achat net représentent ces frais d'achat ?Pourcentage = %.
Exercice N°9 : Un commerçant obtient sur un article acheté 2 400,00 € hors taxe un rabais de 4 % et un escompte de 1 %. Son coût d'achat est de 2 623,10 €.
1) Calculer le montant total de la réduction RN. En déduite le prix d'achat net PAN.
RN = €.
PAN = €.
2) Calculer le montant des frais d'achat FA.
FA = €.
3) Quel pourcentage du prix d'achat net représentent ces frais d'achat ? (Arrondir àl'unité)
Pourcentage = %.
Exercice N°10 : Compléter pour chaque cas les tableaux suivants: 1)
PAB (en €) | RN (en €) | PAN (en €) | FA (en €) | CA (en €) |
325,00 | 270,00 | 12,00 | ||
4 200,00 | 600,00 | 3 800,00 | ||
1 610,00 | 1 560,00 | 125,00 |
2)
PAB (en €) | RN (en % sur le PAB) | PAN (en €) | FA (en % sur le PAN) | CA (en €) |
280,00 | 5 | 10 | ||
1 300,00 | 1 267,50 | 1 368,90 |
Marge brute – Frais de vente - Bénéfice
Exercice N°11 :
1) Le coût d'achat d'une marchandise est de 56,00 €; sa marge brute 28,00 €.
Calculer son prix de vente hors taxe PVHT.
PVHT = €.
2) Un appareil dont le prix de vente hors taxe est 300,00 € a un coût d'achat de 260,00 €. Calculer sa marge brute MB.
MB = €.
3) Le prix de vente hors taxe d'une marchandise est de 22,00 €; sa marge brute est de4,00 €. Calculer son coût d’achat CA.
CA = €.
4) Les frais de vente d'une marchandise sont de 24,00 €. Le bénéfice réalisé sur la venteest de 100,00 €. Calculer la marge brute MB.
MB = €.
Exercice N°12 :
1) Un commerçant réalise sur un lot de chaises un bénéfice de 510,00 €. Le coût de revient de ce lot représente le triple de ce bénéfice.
- Calculer le coût de revient CR du lot.
CR = €.
- Calculer le prix de vente hors taxe PVHT du lot.
PVHT = €.
2)Le coût d'achat d'une marchandise est de 45,00 € et les frais de distribution de 20,00 €. Le prix de vente hors taxe est fixé à 70,00 €.
- Calculer la marge brute MB.
MB = €.
- Calculer le coût de revient CR.
CR = €.
- Calculer le résultat Rt.
Rt = €.
Exercice N°13 :
1) Le coût d'achat d'une marchandise est de 230,00 €. La marge brute représente 40 % du coût d'achat.
- Calculer le montant de la marge brute MB.
MB = €.
- En déduire le prix de vente hors taxe PVHT.
PVHT = €.
2) Le coût d'achat d'une marchandise est de 660,00 € et son prix de vente hors taxe est de 844,80 €.
- Calculer la marge brute MB.
MB = €.
- Quel pourcentage du coût d'achat représente la marge brute ?
Pourcentage = %.
Exercice N°14 : Compléter, pour chaque cas, le tableau:
PAB --> Prix d'achat brut Rn --> Réduction
PAN --> Prix d'achat net FA --> Frais d'achat
CA --> Coût d'achat FV --> Frais de vente
CR --> Coût de revient Rt --> Résultat
PVHT --> Prix de vente hors taxe
Cas N°1 | Cas N°2 | Cas N°3 | |
PAB (en €) | 3 050,00 | 228,00 | |
Rn (en €) | 64,00 | ||
PAN (en €) | 2 958,50 | ||
FA (en €) | 19,00 | 100,00 | |
CA (en €) | 3 200,00 | 210,00 | |
FV (en €) | 600,00 | 300,00 | |
CR (en €) | 257,83 | ||
Rt (en €) | 92,17 | 425,00 | |
PVHT (en €) | 4 000,00 | 1 622,00 |
2) Calculer pour chaque cas la marge brute MB.
Cas N°1 : MB = €.
Cas N°2 : MB = €.
Cas N°3 : MB = €.
Exercice N°15 : Les conditions de vente d'un article sont les suivantes:
- réduction : 5 % su prix d'achat brut.
- Frais d'achat : 10 % du prix d'achat net.
- Marge brute : 20 % du coût d'achat.
1) Calculer le coefficient multiplicateur k permettant de passer du prix d'achat brut auprix de vente hors taxe.
k = .
2) Calculer le prix de vente hors taxe PVHT pour un prix d'achat brut de 800,00 €.
PVHT = €.
Taux de marque - Taxe sur la valeur ajoutée
Exercice N°16 : 1) Le coût d'achat d'une marchandise est de 125,25 € et son prix de vente hors taxe est de 150,00 €.
Calculer la marge brute MB, puis le taux de marque TM.
MB = €. TM = %.
2) Le taux de marque d'un article est de 17 %. Son prix de vente hors taxe est de 410,00 €.
Calculer sa marge brute MB, en déduire son coût d'achat CA.
MB = €. CA = €.
Exercice N°17 : 1) La marge brute sur une vente est de 120,00 €. Déterminer le prix de vente hors taxe PVHT sachant que le taux de marque appliqué est de 32 %.
PVHT = €.
2) Le taux de marque d'un article est de 18 %. Son prix de vente hors taxe est de 72,00 €. Calculer sa marge brute MB, en déduire son coût d'achat CA.
MB = €.
CA = €.
3) Le taux de marque d'un article est de 25 %. Sa marge brute est de 28,00 €. Calculerson prix de vente hors taxe PVHT, en déduire son coût d'achat CA.
PVHT = €.
CA = €.
Exercice N°18 : Le montant d'un repas pris dans un hôtel est de 52,75 €. La T.V.A. est de 5,5 %. Le restaurateur applique un taux de marque de 26 %.
1) Calculer le prix de vente hors taxe PVHT du repas.
PVHT = €.
2) Calculer la marge brute MB du restaurateur, en déduire son coût d'achat CA.
MB = €.
CA = €.
Problèmes :
Problème N°1 : Le prix d'achat brut hors taxe d'un lot de 1 000 logiciels est de 80 000,00 €. Le commerçant bénéficie d'une remise de 7 %. Ses frais d'achat représentent 5 % du prix d'achat net hors taxe et ses frais de distribution 10 % du coût d'achat. Le bénéfice réalisé par le commerçant est de 5 000,00 €.
Compléter le tableau en faisant apparaître les détails de calcul et en déduire le prix de vente taxe comprise PVTTC d'un logiciel.
Prix d'achat brut hors taxe | € |
Remise | € |
Prix d'achat net hors taxe | € |
Frais d'achat | € |
Coût d'achat | € |
Frais de vente | € |
Coût de revient | € |
Bénéfice | € |
Prix de vente hors taxe | € |
T.V.A. (19,6 %) | € |
Prix de vente toutes taxes comprises | € |
Pour 1 logiciel, PVTTC = €.
Problème N°2 : Un antiquaire achète dans une brocante 65 gravures au prix unitaire de 25,00 €. Les frais de transport représentent 1 % du prix d'achat net hors taxe et ses frais de vente le cinquième de son coût d'achat. Il désire faire un bénéfice représentant 36 % du coût de revient.
1) Calculer le prix d'achat net hors taxe PANHT des 65 gravures.
PANHT = €.
2) Calculer leur coût d'achat CA.
CA = €.
3) Calculer les frais de vente FV et en déduire leur coût de revient CR.
FV = €. CR = €.
4) Calculer le bénéfice B.
B = €.
5) Calculer le prix de vente hors taxe PVHT du lot.
PVHT = €.
6) Calculer la marge brute MB.
MB = €.
7) Calculer le prix de vente taxe comprise PVTTC du lot (TVA : 19,6 %).
PVTTC = €.
8) En déduire le prix payé par un client qui achète une gravure.
Prix pour une gravure = €.
Problème N°3: Une marchandise est achetée pour un prix d'achat brut HT de 358,00 €. 1) Le prix d'achat net hors taxe est obtenu après deux remises successives de 8 % et de 3 %.
a) Quel est le coefficient multiplicateur k global correspondant à ces deux remises ?
k = .
b) En déduire le prix d'achat net hors taxe PA.N.H.T..
PA.N.H.T. = €.
2) Calculer le coût d'achat CA si les frais d'achat représentent 15 % du prix d'achat net hors taxe.
CA = €.
3) La marchandise est revendue 500,00 € H.T. Déterminer la marge brute MB réalisée.
MB = €.
4) Le taux de T.V.A. étant de 19,6 %, calculer le prix de vente toutes taxes comprises.
PV.T.T.C. de cette marchandise.
PV.T.T.C. = €.
5) Déterminer le taux de marque TM appliqué.
TM = %.
(Les résultats seront arrondis au centième)
Problème N°4 : 1) Compléter la facture suivante:
Éléments | Montant en € |
Prix d'achat brut H.T. | 1 985,00 |
Remise | 63,52 |
Prix d'achat net H.T. | |
Frais d'achat H.T. (en €) | |
Coût d'achat H.T. | 2 157,84 |
Marge brute (en €) | |
Prix de vente H.T. | |
TVA (5,5 %) | |
Prix de vente T.T.C. | 2 532,00 |
2) Calculer le taux de marque TM appliqué.
TM = %
3) Calculer le taux TR de remise par rapport au prix d'achat brut H.T.
TR = %
4) Calculer le taux des frais d'achat TFA par rapport au prix d'achat net H.T. (arrondir à l'unité).
TFA = %
5) Calculer le coefficient multiplicateur K qui permet de passer du prix d'achat brut H.T.
au prix de vente H.T. (Arrondir à 10-5)
K = .
En déduire le prix d'achat brut PAB d'un article vendu 3 500,00 H.T. (arrondir à l'unité)
PAB = €.